Cho dãy số (Un) có tổng n số hạng đầu là \(S_n=3^n-1\)
Tính \(S=2u_1+3u_2+4u_3+...+2011.u_{2010}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
\(S_n=3^n-1\)
\(S=2011\left(u_1+...+u_{2010}\right)-\left(u_1+...+u_{2009}\right)-\left(u_1+...+u_{2008}\right)-...-u_1\)
\(=2011S_{2010}-\left(S_{2009}+S_{2008}+...+S_1\right)\)
\(=2011\left(3^{2010}-1\right)-\left(3^{2009}-1+3^{2008}-1+...+3^1-1\right)\)
\(=2011\left(3^{2010}-1\right)-\left(3.\dfrac{3^{2009}-1}{3-1}-2009\right)\)
\(=...\)