Question

[Mai Ngọc]

Cho 2 số tự nhiên A và B trong đó số A chỉ gồm 2m chữ số 1, B chỉ gồm m chữ số 4. Chứng minh rằng A+B+1 là số chính phương

Answer 1

[Hoàng Phúc]

ta có:

A+B+1=11...1(2n số 1)+44...4(n số 4)+1

=\(\frac{10^{2n}-1}{9}+4.\frac{10^n-1}{9}+1=\frac{10^{2n}+4.10^n+4}{9}\)

\(=\frac{\left(10^n+2\right)^2}{9}=\frac{\left(10...02\right)^2}{9}=\left(33...34\right)^2\) (n-1 số 3)

=>là 1 SCP

Answer 2

[Hoàng Phúc]

bn chờ chút để mk nhớ lại đã,mk nhớ mk làm dạng này r