Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm 0.M là một điểm bất kỳ trên đường tròn đó. Gọi A, B',C' lần lượt là hình chiếu của M trên các đường thắng BC, CA, AB.a) Chứng minh các tứ giác BC AM và CA MB nội tiếp. b) Chứng minh 3 diểm A' , B', C' thẳng hàng.c) Trên đường tròn tâm O dã cho lấy điểm \(M_1\ne M\). Gọi \(A_1,B_1,C_1\) lần lượt là hình chiếu của \(M_1\) lên các đường thằng BC, CA,...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm 0.M là một điểm bất kỳ trên đường tròn đó. Gọi A, B',C' lần lượt là hình chiếu của M trên các đường thắng BC, CA, AB.
a) Chứng minh các tứ giác BC AM và CA MB nội tiếp.
b) Chứng minh 3 diểm A' , B', C' thẳng hàng.
c) Trên đường tròn tâm O dã cho lấy điểm \(M_1\ne M\). Gọi \(A_1,B_1,C_1\) lần lượt là hình chiếu của \(M_1\) lên các đường thằng BC, CA, AB. Tim vị trí của điểm M, trên dường tròn tâm O để dường thẳng \(A_1B_1\), vuông góc với đường thẳng B'C'.
