Question

[vũ minh đức]

chứng minh rằng 2^1+2^2+2^3+2^4+.............+2^108 chia hết cho 7 giúp mình với nhanh nhé

Answer 1

[Hoàng Lê Huy]

2^1+2^2+2^3+2^4+.....................+2^108

=(2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+........+(2^106+2^107+2^108)

=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+..........+2^106(1+2+2^2)

=(2+2^4+.......+2^106)(1+2+2^2)

=7(2+2^4+.....+2^106)chia hết cho 7 (đcpm)

mình mất 10 phút để trả lời câu hỏi này đấy