Giải phương trình sau :
x . ( z +2 ) + a2 -3 = 2 . a ( x + 1 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PC
2
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 7 2023
1:
a: 2x-3=5
=>2x=8
=>x=4
b: (x+2)(3x-15)=0
=>(x-5)(x+2)=0
=>x=5 hoặc x=-2
2:
b: 3x-4<5x-6
=>-2x<-2
=>x>1
1 tháng 1 2024
1)
\(\dfrac{x-1}{2014}+\dfrac{x-2}{2013}+\dfrac{x-3}{2012}+...+\dfrac{x-2014}{1}=2014\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-1}{2014}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2013}-1\right)+...+\left(\dfrac{x-2014}{1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2015}{2014}+\dfrac{x-2015}{2013}+...+\dfrac{x-2015}{1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2025\right)\left(\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2013}+...+\dfrac{1}{1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2015\)
Vậy \(S=\left\{2015\right\}\)
H
2
XO
18 tháng 12 2022
Ta có x + y + z = 0
<=> (x + y + z)2 = 0
<=> \(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=0\)
\(\Leftrightarrow xy+yz+zx=-3\) (vì x2 + y2 + z2 = 6)
\(\Leftrightarrow x\left(y+z\right)+yz=-3\)
\(\Leftrightarrow-x^2+yz=-3\Leftrightarrow yz=x^2-3\) (vì x + y + z = 0)
Khi đó \(x^3+y^3+z^3=x^3+(y+z).(y^2+z^2-yz)\)
\(=x^3-x.[6-x^2-(x^2-3)]\)
\(=x^3-x.(9-2x^2)=3x^3-9x=6\)
Ta được \(\Leftrightarrow x^3-3x-2=0\Leftrightarrow(x^3+1)-3(x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow(x+1)(x^2-x-2)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Với x = -1 ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}y+z=1\\y^2+z^2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1-z\\(1-z)^2+z^2=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1-z\\z^2-z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1-z\\\left[{}\begin{matrix}z=-1\\z=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=2\\z=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\z=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Với x = 2 ta có hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}y+z=-2\\y^2+z^2=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2-z\\(-2-z)^2+z^2=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2-z\\z^2+2z+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2-z\\z=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=z=-1\)
Vậy (x;y;z) = (2;-1;-1) ; (-1 ; 2 ; -1) ; (-1 ; -1 ; 2)
DT
0
5 tháng 2 2022
Bài 3:
b: \(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2=0\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
=>x-1=0
hay x=1
d: \(\Leftrightarrow6x^2-3x-4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)=0\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3}\right\}\)
<=>xz+2x+a2-3-2ax-2=0
<=>x(z+2-2a)=-a2+5
<=>x=(-a2+5)/(z+2-2a)
\(\Rightarrow x\left(z+2\right)+a^2-3=xz+2x+a^2-3\)
\(\Rightarrow xz+2x+a^2-3=2a\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow xz+2x+a^2-3=2ax+2a\)
\(\Rightarrow xz-2x+2x+a^2-2a-3=0\)
\(\Rightarrow xz+\left(2-2a\right)x+a^2-2a-3=0\)
\(\Rightarrow z=\frac{\left(2a-2\right)x-a^2+2a+3}{x}\)