Question

[em ơi]

tìm nhiệm nguyên của phương trinh : \(x^4+x^2+1=y^2\)

Answer 1

[Trần Minh Hoàng]

Đặt \(x^2=a\ge0\).

PT đã cho trở thành: \(a^2+a+1=y^2\).

Ta có: \(a^2< a^2+a+1\le a^2+2a+1=\left(a+1\right)^2\).

Mà \(a^2+a+1=y^2\) là số chính phương nên theo nguyên lí kẹp ta có \(a^2+a+1=\left(a+1\right)^2\Leftrightarrow a=0\Rightarrow x=0;y=1\).