tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số đó cho 17 thì dư 14 , chia cho 16 thì dư 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 12 2015
chia a cho 17 thì dư 8 =>a+9 chia hết cho 17
chia a cho 25 thì dư 16 =>a+9 chia hết cho 25
=>a+9 chia hết cho 17 và 25
=>a+9 thuộc BC(17;25)
17=17
25=52
=>BCNN(17;25)=17.52=425
=>a+9 thuộc B(425)={0;425;..}
=>a thuộc {-9;416;....}
vì a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số nên a = 416
YS
3 tháng 12 2015
chia a cho 17 thì dư 8 thì suy ra a+9 chia hết cho 17
chia a cho 25 thì dư 16 suy ra a+9 chia hết cho 25
suy raa+9 chia hết cho 17 và 25
suy raa+9 thuộc BC(17;25)
17 = 17 vì 17 là số nguyên tố
25 = 52
suy ra BCNN(17;25)=17.52=425
suy ra a+9 thuộc B(425)={0;425;..}
suy ra a thuộc {-9;416;....}
vì a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số nên a = 416
vậy a = 416
**** cho mình nhé
4 tháng 12 2016
a) n chia 11 dư 6, chia 17 dư 12, chia 29 dư 24 => n chia 11;17;29 đều thiếu 5
=>n+5 chia hết cho 11;17;29
Vì n nhỏ nhất =>n+5 là BCNN(11;17;29)
Vì 11;17;29 nguyên tố cùng nhau
=>n+5= BCNN(11;17;29)=11x17x29=5423
=>n=5423-5=5418
b) Gọi số tự nhiên cần tìm là x
x chia 13 dư 8, chia 19 dư 14 => x chia 13;19 đều thiếu 5
=> x+5 chia hết cho 13;19 Vì x nhỏ nhất => x+5 là BCNN(13;19)
Vì 13;19 nguyên tố cùng nhau
=> x+5=BCNN(13;19)=13x19=247
=> x+5 thuộc B(247)={0;247;494;741;988;1235;1482;...}
Để có số tận cùng là 7 => x+5 tận cùng là 2 => x+5=1482
x=1482-5
x=1477
LN
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có ba chữ số,biết rằng khi chia a cho 17 thì dư 8,chia a cho 25 thì dư 16
2
TL
1 tháng 12 2023
chia a cho 17 thì dư 8 thì suy ra a+9 chia hết cho 17
chia a cho 25 thì dư 16 suy ra a+9 chia hết cho 25
suy raa+9 chia hết cho 17 và 25
suy raa+9 thuộc BC(17;25)
17 = 17 vì 17 là số nguyên tố
25 = 52
suy ra BCNN(17;25)=17.52=425
suy ra a+9 thuộc B(425)={0;425;..}
suy ra a thuộc {-9;416;....}
vì a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số nên a = 416
vậy a = 416
TL
1 tháng 12 2023
TA có a chia cho 17 dư 8 , chia 25 dư 16
Suy ra a + 9 chia hết cho 17 ; 25
a + 9 thuộc BC ( 17 , 25 )
17 = 17
25 = 5^2
BCNN ( 17 , 25 ) = 5^2 . 17 = 425
B ( 425 ) = ( 0 ; 425 ; 850; 1275 ... )
Do a là số có 3 chữ số .SUy ra :
* a + 9 = 425 * a + 9 = 850
a = 425 - 9 a = 850-9
a = 416 a = 841
Vậy 2 số đó là 416 và 841
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7
Lời giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là $a$. Theo bài ra thì:
$a$ chia $13$ dư $8$ nên $a=13k+8$ với $k$ tự nhiên.
Mà $a$ chia 11 dư 5 nên:
$a-5\vdots 11$
$\Rightarrow 13k+3\vdots 11$
$\Rightarrow 13k+3-11.5\vdots 11$
$\Rightarrow 13k-52\vdots 11$
$\Rightarrow 13(k-4)\vdots 11$
$\Rightarrow k-4\vdots 11$
$\Rightarrow k=11m+4$ với $m$ tự nhiên.
$a=13k+8=13(11m+4)+8=143m+60$
Để $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số thì $m$ cũng phải là stn nhỏ nhất thỏa mãn $143m+60$ có 3 c/s.
$\Rightarrow 143m+60\geq 100\Rightarrow m\geq 0,27$
Mà $m\in\mathbb{N}$ nên $m$ nhỏ nhất bằng 1.
$\Rightarrow a=143+60=203$
14 tháng 12 2015
a) x chia 8;12;16 dư 2
=>x-2 chia hết cho 8;12;16
mà 8=2^3
12=2^2x3
16=2^4
=> BCNN(8;12;16)=2^4x3=48
=>x-2 thuộc B(48)=[48;96;144;....]
x=[50;98;146;....]
mà x nhỏ nhất có 2 chữ số =>a=50
b) ta có a chia 12 dư 11
a chia 15 dư 14
=> a+1 chia hết cho 12 và 15
=> a+1 thuộc BC(12;15)
mà 12=2^2x3
15=3x5
=>BCNN(12;15)=2^2X3X5=60
=> a+1 thuộc B(60)=[60;120;180;.....]
a=[59;119;179;....]
mà a nhỏ nhất =>a=59
c) x chia 50;38;25 dư 12
=> x-12 chia hết cho 50;38;25
mà 50=2x5^2
38=2x19
25=5^2
=>BCNN(50;38;25)=2x5^2x19=950
=>a-12 thuộc B(950)=[950;1900;2850;....]
a=[962;1912;2862;....]
mà a bé nhất =>a=962
nhớ tick cho mình đấy
LM
3 tháng 9 2021
b) Theo đề bài, A : 12,15 (dư lần lượt là 11 và 14)
Vậy (A+1) chia hết cho 12,15
BCNN của 12,15 là:
\(\hept{\begin{cases}12=2^2\times3\\15=3\times5\end{cases}}\Rightarrow BCNN=2^2\times3\times5=60\)
Vậy a=60-1=59
Học tốt nha ^-^
QA
2
6 tháng 11 2023
Gọi số đó là a với a ∈ N*. Ta có:
a : 8 dư 7 => a+1 ⋮8 (1)
a : 12 dư 11 => a + 1⋮12 (2)
Từ (1) và (2) => a +1 ∈ BCNN(8;12)=24
=> a = 23.Vậy số đó bằng 23
KV
6 tháng 11 2023
Gọi x là số cần tìm (x ∈ ℕ*)
Do khi chia x cho 8 dư 7, chia x cho 12 dư 11 và x nhỏ nhất
⇒ x + 1 = BCNN(8; 12)
8 = 2³
12 = 2².3
⇒ x + 1 = BCNN(8; 12) = 2³.3 = 24
⇒ x = 24 - 1
⇒ x = 23
Vậy số cần tìm là 23