cho 8.ab-cd chia hết cho 27, chứng minh abcd cũng chia hết cho 27
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 9 2016
mk cung dang mac bai nay nen mong nhieu bn giup do chi nha !
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 5 2021
\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=200\overline{cd}+\overline{cd}=201\overline{cd}=3.67.\overline{cd}⋮67\)
Câu 2 bạn ghi sai đề rồi nhé.
Ví dụ \(135⋮27\)nhưng \(315⋮̸27\).
Sửa: Cho số \(\overline{abc}\)chia hét cho \(27\). Chứng minh rằng \(\overline{cab}\)cũng chia hết cho \(27\).
Ta có: \(\overline{abc}=100a+10b+c⋮7\Leftrightarrow10000a+1000b+100c⋮27\)
\(\Leftrightarrow10000-370.27a+1000b-37.27b+100c⋮27\)
\(\Leftrightarrow100c+10a+b=\overline{cab}⋮27\).
NV
4
DD
12 tháng 2 2016
vì abc chia hết cho 27
=> abc chia hết cho 3 và 9
=>a+b+c chia hết cho 3 và 9
mà a+b+c=c+b+a(tính chất giao hoán)
=>cba chia hết cho 3 và 9
=>cba chia hết cho 27
tík nha
12 tháng 2 2016
abc chia hết cho 27 tức là chia hết cho 3 và 9
a+b+c chia hết cho 3 và 9
b+c+a cũng chia hết cho 3 và 9
bca chia hết cho 3 và 9 nên bca chia hết cho 27
15 tháng 8 2019
Bài 1 :
a)
Chứng minh chiều \("\Rightarrow"\) :
Ta có : \(abcd⋮99\Rightarrow ab.100+cd⋮99\)
\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)
Mà : \(99ab⋮99\Rightarrow ab+cd⋮99\) ( đpcm )
Chứng minh chiều \("\Leftarrow"\) :
Ta có : \(ab+cd⋮99\)
\(\Rightarrow99ab+ab+cd⋮99\)
\(\Rightarrow100ab+cd⋮99\)
hay : \(abcd⋮99\) ( đpcm )
b) Ta có :
\(abcd=1000a+100b+10c+d\)
\(=100ab+cd\)
\(=200cd+cd=201cd\)
Mà \(201⋮67\Rightarrow ab=2cd⋮67\) ( đpcm )
c) Gọi số tự nhiên ba chữ số đó là \(aaa\)
Ta có : \(aaa=a.111=a.37.3⋮37\)
\(\Rightarrow\) Mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37 ( đpcm )
DT
1
22 tháng 7 2015
ta có : abcd= 100ab+cd chia hết cho 99
=99ab+ab+cd
=(99ab)+(ab+cd) chia hết cho 99
mà 99ab chia hêt cho 99 =>abcd chia hết cho 99 khi ab+cd chia hết cho 99 (tính chất chia hết của một tổng)
MV
2
LH
1
VH
7 tháng 11 2017
Ta có:abc chia hết cho 27
abc0 chia hết cho 27
abc0=a*1000+bc0 chia hết cho 27
=a*999+a+bc0 chia hết cho 27
=a*999+abc chia hết cho 27
=a*27*37+bca chia hết cho 27
Mà a*27*37 chia hết cho 27
=) bca chia hết cho 27
\(\overline{abcd}=100.\overline{ab}+\overline{cd}=108.\overline{ab}-\left(8.\overline{ab}-\overline{cd}\right)=4.27.\overline{ab}-\left(8.\overline{ab}-\overline{cd}\right)\)
\(4.27.\overline{ab}⋮27;\left(8.\overline{ab}-\overline{cd}\right)⋮27\Rightarrow\overline{abcd}⋮27\)