tìm các số nguyên n thỏa mãn 3n+10 chia hết cho n+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
V
1
9 tháng 10 2023
\(4-3n⋮3n+2\)
=>\(-3n-2+6⋮3n+2\)
=>\(3n+2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
=>\(3n\in\left\{-1;-3;0;-4;1;-5;4;-8\right\}\)
mà n là số nguyên
nên \(n\in\left\{-1;0\right\}\)
BD
1
PN
2
24 tháng 12 2016
Ta có:
(3n + 10)⋮(n - 1)
⇒ [(3n - 3) + 13]⋮(n - 1)
⇒ [3(n - 1) + 13]⋮(n - 1)
Vì 3(n - 1)⋮(n - 1) nên để [3(n - 1) + 13]⋮(n - 1) thì 13⋮(n - 1)
⇒ n - 1 ∈ Ư(13)
⇒ n - 1 ∈ {1; -1; 13; -13}
⇒ n ∈ {2; 0; 14; -12}
Mà n là số nguyên dương
⇒ n ∈ {2; 14}
Vậy tập hợp A các số nguyên dương n thỏa mãn (3n + 10)⋮(n - 1) là:
A = {2; 14}
24 tháng 12 2016
\(\frac{3n+10}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+13}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{13}{n-1}=3+\frac{13}{n-1}\in Z\)
\(\Rightarrow13⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(13\right)=\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;14\right\}\) (n nguyên dương)
VT
7
20 tháng 12 2016
so do la:2;14
tk cho mk nhe
kb voi mk roi mk tk cho 3 lan luon
LN
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 12 2021
\(n^2+2n-1⋮\left(3n-1\right)\Rightarrow9\left(n^2+2n-1\right)=9n^2+18n-9=\left(3n-1\right)\left(3n+7\right)-2⋮\left(3n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2⋮\left(3n-1\right)\Leftrightarrow3n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2,-1,1,2\right\}\Rightarrow n\in\left\{0,1\right\}\)(vì \(n\)nguyên)
Thử lại đều thỏa mãn.
MY
4
21 tháng 1 2015
3n+10 chia hết cho n-1
=> 3n+(13-3) chia hết cho n-1
=> 3n+13-3 chia hết cho n-1
=> (3n-3)+13 chia hết cho n-1
=> 3(n-1)+13 chia hết cho n-1
Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 => 13 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(13)={1;13}
=> n thuộc {2;14}
DN
2
S
27 tháng 11 2016
3n+14 chia hết cho n+1
=>3n+3+11 chia hết cho n+1
=>3(n+1)+11 chia hết cho n+1
=>11 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư(11)={1;11}
=>n thuộc {0;10}
24 tháng 9 2017
Gỉa sử tồn tai n là số nguyên dương thỏa mãn đề bài
Vì n+1 chia hết cho n+1
3 là số tự nhiên
Suy ra 3[n+1]chia hết cho n+1
=3n+3 chia hết cho n+1
mà 3n+14 chia hết cho n+1
suy ra [3n+14]-[3n+3] chia hết cho n+1
=3n+14-3n-3 chia hết cho n+1
=11chia hết cho n+1
suy ra n+1 thuộc Ư[11]
mà Ư[11]={1;11}
suy ra n+1={1;11}
+)Nếu n+1=1
n=1-1
n=0 thuộc số nguyên dương [chọn]
+)Nếu n+1=11
n=11-1
n=10 thuộc số nguyên dương [chọn]
Thử lại ta thấy n={0;10} thỏa mãn đề bài
Vậy n={0;10} thỏa mãn đề bài
Bạn nào trả lời giúp mình mình cho một