Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy (B,C là hai tiếp tuyến)Gọi A là điểm thuộc đường tròn sao cho cung AB nhỏ hơn cung AC, tiếp tuyến tại điểm A cắt Bx,Cy lần lượt tại D...

LD

Lê Đoàn Hoàn Đăng

24 tháng 12 2020

Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy (B,C là hai tiếp tuyến)Gọi A là điểm thuộc đường tròn sao cho cung AB nhỏ hơn cung AC, tiếp tuyến tại điểm A cắt Bx,Cy lần lượt tại D và E.a)Cm:BD+CE=DEb)Cm:góc DOE =90 độ và BD.CE=R mũ 2c)CD cắt BE tại I.Vẽ AH vuông góc BC(H thuộc BC).Cm ba điểm A,I,H thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NA

Ngoc Anhh

19 tháng 12 2018 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy của (O) . Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB < AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx và Cy tại M và N. Đường thẳng AC cắt Bx tại D .

Cmr : OD vuông góc BN

#Toán lớp 9

1

LT

Lê Thị Như Quỳnh

19 tháng 12 2018

12375

Đúng(0)

I

illumina

4 tháng 9 2023

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A (A khác B và C) cắt hai tiếp tuyến Bx và Cy lần lượt tại D và E. Gọi I là giao điểm của AB và OD, J là giao điểm của OE và AC. 1) AIOJ là hình gì? Vì sao?2) Chứng minh: IJ \(\parallel\) BC3) Gọi G là trọng tâm của \(\Delta\)ABC. Khi A di chuyển trên đường tròn thì G di chuyển trên đường cố định nào? Vì...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

I

illumina

4 tháng 9 2023

ko cần vẽ hình

Đúng(0)

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

4 tháng 9 2023

ok rồi thì có làm không cứ trả lời các câu hỏi như vậy

Đúng(0)

TH

Trần Hoàng Anh

4 tháng 9 2023 - olm

Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A (A khác B và C) cắt hai tiếp tuyến Bx và Cy lần lượt tại D và E. Gọi I là giao điểm của AB và OD, J là giao điểm của OE và AC. 1) Tứ giác AIOJ là hình gì, vì sao 2) Chứng minh: IJ // BC 3) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di chuyến trên đường tròn thì G di chuyển trên đường cố định nào, vì...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

5 tháng 9 2023

a/

\(\widehat{BAC}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow AB\perp AC\Rightarrow AI\perp AC\)

\(OE\perp AC\) (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì đường thẳng nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc với đường thẳng nối hai tiếp điểm) \(\Rightarrow OJ\perp AC\)

=> AI//OJ (cùng vuông góc với AC) (1)

\(\widehat{BAC}=90^o\) (cmt) \(\Rightarrow AC\perp AB\Rightarrow AJ\perp AB\)

\(OD\perp AB\) (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì đường thẳng nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc với đường thẳng nối hai tiếp điểm) \(\Rightarrow OI\perp AB\)

=> AJ//OI (cùng vuông góc với AB) (2)

=> AIOJ là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

\(\widehat{BAC}=90^o\) (cmt)

=> AIOJ là hình chữ nhật (Hình bình hành có 1 góc trong bằng 90 độ là HCN)

b/

Ta có

IA=IB (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì đường thẳng nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc và chia đôi đường thẳng nối hai tiếp điểm)

JA=JC (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm thì đường thẳng nối điểm đó với tâm đường tròn vuông góc và chia đôi đường thẳng nối hai tiếp điểm)

=> IJ là đường trung bình của tg ABC => IJ//BC

c/

G là trọng tâm tg ABC \(\Rightarrow OG=\dfrac{1}{3}AO\) không đổi

=> Khi A di chuyển trên đường tròn thì G di chuyển trên đường tròn đường kính OG

\(\widehat{BAC}=90^o\)

Đúng(2)

TH

Trần Hoàng Anh

19 tháng 8 2023 - olm

Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A (A khác B và C) cắt hai tiếp tuyến Bx và Cy lần lượt tại D và E. Gọi I là giao điểm của AB và OD, J là giao điểm của OE và AC. a) Chứng minh: DB = DA; DO là phân giác của góc ADB và góc AOB b) Chứng minh: AB vuông góc với OD c) Chứng minh: BD.CE...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TM

Trần Mai Ngọc

2 tháng 12 2018 - olm

Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Vẽ 2 tiếp tuyến Bx, Cy của (O). Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB < AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx, Cy tại M, N.
a) Chứng minh MN = BM + CN
b) Chứng minh OM ⊥ AB và OM // AC
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh AH^2 = AB.AC
d) Đường thẳng AC cắt Bx tại D. Chứng minh OD ⊥ BN

#Toán lớp 9

0

NV

Nguyễn Văn thoo

24 tháng 12 2017 - olm

Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Vẽ 2 tiếp tuyến Bx, Cy của (O). Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB < AC. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt Bx, Cy tại M, N.
a) Chứng minh MN = BM + CN
b) Chứng minh OM ⊥ AB và OM // AC
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh AH^2 = AB.AC.snB.cosB
d) Đường thẳng AC cắt Bx tại D. Chứng minh OD ⊥ BN

#Toán lớp 9

0

I

illumina

19 tháng 8 2023

Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A (A khác B và C) cắt hai tiếp tuyến Bx và Cy lần lượt tại D và E. Gọi I là giao điểm của AB và OD, J là giao điểm của OE và AC.a) Chứng minh: DB = DA; DO là phân giác của \(\widehat{ADB}\) và \(\widehat{AOB}\)b) Chứng minh: AB \(\bot\) ODc) Chứng minh: \(BE.CD=R^2\)d) AIOJ là hình gì? Vì sao? e) Chứng minh:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 8 2023

a: Xét (O) có

DA,DB là tiếp tuyến

=>DA=DB và OD là phân giác của góc AOB(1) và DO là phân giác của góc ADB

b: OA=OB

DA=DB

=>OD là trung trực của AB

=>OD vuông góc AB tại I và I là trung điểm của AB

d: Xét (O) có

EA,EC là tiếp tuyến

=>EA=EC

mà OA=OC

nên OE là trung trực của AC và OE là phân giác của góc AOC(2)

=>OE vuông góc AC tại J và J là trung điểm của AC

Từ (1), (2) suy ra góc DOE=1/2*góc BOC=180*1/2=90 độ

Xét tứ giác AIOJ có

góc AIO=góc AJO=góc IOJ=90 độ

=>AIOJ là hình chữ nhật

e: Xét ΔABC có AI/AB=AJ/AC

nên IJ//BC

Đúng(2)

NN

Nhật Nam

28 tháng 5 2018 - olm

Cho nửa đường tròn đường kính AB .Hai điểm C,D thuộc nữa đường tròn (cung BD nhỏ hơn cung BC). AC,AC cắt tiếp tuyến Bx lần lượt tại E và F a. chứng minh góc ABC= góc AEBb. tứ giác CDFE nội tiếp c. Gọi I là trung điểm FB, chứng minh DI là tiếp tuyến của nửa đường trònd Già sử CD cắt Bx tại G, phân giác góc CGE cắt AE,AF lần lượt tại N và M . Chứng minh tam giác AMN cânGiải nhanh câu này giúp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

YS

Yamizu Sakyubasu

26 tháng 12 2016 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Tiếp tuyến Bx,Cy. A thuộc nửa đường tròn sao cho AB<AC. Tiếp tuyến tại A cắt Bx tại M, cắt Cy tại N
AC cắt Bx tại D chứng minh OD vuông góc với BN

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP