Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF
Góc AEB = Góc AFC = 90 độ
Cạnh huyền AB=AC (theo giả thiết)
Góc A chung
Do đó: Tam giác ABE = Tam giác ACF (Cạnh huyền - góc nhọn )
Suy ra: AE=AF (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AFH và tam giác AEH có:
Góc AFH= góc AEH = 90 độ
Cạnh huyền AH chung
AF=AE ( Chứng minh trên)
Do đó: tam giác AFH = tam giác AEH ( cạnh huyền cạnh góc vuông)
Suy ra góc FAH= góc EAH ( 2 góc tương ứng)
Hay GÓC BAH= GÓC CAH
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB=AC( theo gt)
Góc BAH = Góc CAH ( chứng minh trên)
Cạnh AH chung
Do đó: tam giác ABH = tam giác ACH (c.g.c)
Vậy tam giác ABH = tam giác ACH (đpcm)
b) Vì tam giác ABC có AB=AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A, do đó suy ra góc B= góc C
Do Tam giác ABE = Tam giác ACF ( theo câu a ) nên suy ra BE=FC ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có: AFC + CFB = 180 Độ (2 góc kề bù)
AEB + EBC = 180 độ ( 2 góc kề bù )
Mà AFC=AEB vì cùng bằng 90 độ nên CFB=BEC
Xét tam giác BFC và tam giác CEB có:
FB=EC ( chứng mình trên)
Góc B= góc C ( Theo trên)
Cạnh BC chung
Do đó tam giác BFC=tam giác CEB ( cạnh góc cạnh)
Vậy tam giác EBC= tam giác FCB (đpcm)
giúp với ạa) Xét ΔBFC vuông tại F và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)(hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)
Do đó: ΔBFC=ΔCEB(cạnh huyền-góc nhọn)
hình như sai đề thì phải!!!
756765785676578887876857
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
b: ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC và AE*AC=AB*AF
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có
CB chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
Do đó: ΔBEC=ΔCDB
Xét tam giác ABC có: AB = AC (gt)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.
\(\Rightarrow\) \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Tính chất tam giác cân).
Xét tam giác BDC và tam giác CEB có:
+ \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (cmt).
+ BC chung.
\(\Rightarrow\) Tam giác BDC = Tam giác CEB (cạnh huyền - góc nhọn).
Sao△BEC lại bằng△CEB chứ
Ta có AB=AC
=> △ABC cân tại A => góc ABc=góc ACB hay góc FBC=góc ECB
ta có BE⊥AC=> góc CEB=90 độ
CF⊥AB => góc BFC = 90 độ
Xét △BFC (góc BFC = 90 độ)và△CEB(góc CEB= 90 độ )có
góc FBC =góc ECB (chứng minh trên )
BC là cạnh huyền chung
=> △BFC= △CEB(cạnh huyền -góc nhọn)
Vậy △BFC= △CEB