Ba bạn Minh, Hà, Dũng cùng học tại một trường nhưng ở ba lớp khác nhau. Bạn Minh cứ 21 ngày trực nhật một lần, bạn Hà 28 ngày trực nhật một lần và bạn Dũng 18 ngày trực nhật một lần. Lần đầu cả ba bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì cả ba bạn lại cùng trực nhật chung vào một ngày nữa? Tính cả lần trực nhật chung lần thứ hai thì mỗi bạn đã trực nhật mấy lần?
#study
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 11 2021
Gọi \(n\)là số ngày sau các bạn cùng trực nhật.
Ta có: \(n⋮10,n⋮12,n⋮18\)
suy ra \(n\in BC\left(10,12,18\right)\)
mà \(n\)nhỏ nhất nên \(n=BCNN\left(10,12,18\right)\)
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(10=2.5,12=2^2.3,18=2.3^2\).
Suy ra \(BCNN\left(12,15,18\right)=2^2.3^2.5=180\)
Vậy sau ít nhất \(180\)ngày thì ba bạn lại cùng trực nhật, đến ngày đó, Phúc trực nhật \(\frac{180}{10}=18\)lần, Nhung trực nhật \(\frac{180}{12}=15\)lần, Minh trực nhật \(\frac{180}{18}=10\)lần.
CM
20 tháng 8 2019
Gọi số ngày để ba bạn lai trực nhật cùng nhau là a thì a = BCNN(5;8;10) = 40
Vậy sau 40 ngày thì ba bạn lại trực nhật cùng nhau