cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi D là trung điểm của AB , E là điểm đối xứng với C qua D
a) CM: tứ giác EBCA là hbh
b) Gọi H là điểm đối xứng với C qua A. Tứ giác EBAH là hình gì ? Vì sao ?
c) Kéo dài HD cắt DC tại I . Vẽ đường thẳng A song song với HD cắt BC ở K CM BI=KC
bn tự vẽ hình nha
a,Ta có E đối xứng vs c qua d
-> D là trung điểm EC
Xét tứ giác EBCA có
DB=DA=1/2 AB( D là trung điểm BA-gt)
DE=DC=1/2EC( D là trung điểm EC-cmt)
mà EC cắt BA tại D
-> EBCA là hình bình hành( tứ giác có hai đg chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đg)
-> EB=AC và EB song song AC
b, Ta có HA=AC( H đối C qua A-gt)
mà EB=AC(Cmt), EB song song AC(cmt)
-> HA = EB; HA song song EB
Xét tứ giác EBAH có
HA=EB( cmt)
HA song song EB(cmt)
-> EBHA là hình bình hành( 1 cặp đối song song và bằng nhau)
Ta lại có ,góc BAC +góc BAH= 180 độ( kề bù)
mà góc BAC=90 độ( tam giác ABC vuong tại A-gt)
-> góc BAH= 90 độ
Ta có EBAH là hình bình hành(cmt)
mà góc BAH=90 độ(cmt)
-> EBAH là hcn( Hình bình hành có 1 góc vuông)
Sorry bn nhe mình ko bít câu c. Nếu hai câu trên đúng like mình nha