a, tính tổng sau S=\(C^1_{14}-2C^2_{14}+3C^2_{14}-......-14C^{14}_{14}\) b, S=\(9.2^8C^0_9-8.2^7C^1_9+7.2^6C^2_9-.......+C^8_9\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
0
C
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 2 2023
Xét khai triển:
\(\left(x+1\right)^{20}=C_{20}^0+C_{20}^1x+C_{20}^2x^2+...+C_{20}^{20}x^{20}\)
Chia 2 vế cho x ta được:
\(\dfrac{\left(x+1\right)^{20}}{x}=\dfrac{1}{x}+C_{20}^1+C_{20}^2x+...+C_{20}^{20}.x^{19}\)
Thay \(x=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{3^{20}}{2}=\dfrac{1}{2}+C_{20}^1+2C_{20}^2+2^2C_{20}^3+...+2^{19}C_{20}^{20}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{20}-1}{2}\)
4 tháng 11 2023
1c:
Điểm 7 cách gốc O 7 đơn vị
2c: Điểm A biểu diễn số 2
=>Điểm A cách gốc O 2 đơn vị
3c: Điểm 70 cách gốc O 70 đơn vị
4c: Điểm B biểu diễn số 100
=>Điểm B cách gốc O 100 đơn vị
5c: Điểm -6 cách gốc O |-6|=6 đơn vị
6c: C biểu diễn số -7
=>C cách gốc O |-7|=7 đơn vị
7c: Điểm -14 cách gốc O |-14|=14 đơn vị
8c: Điểm D biểu diễn số -19
=>D cách gốc O |-19|=19 đơn vị
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 6 2019
Xét khai triển:
\(\left(x+1\right)^n=C_n^0+C_n^1x+C_n^2x^2+...+C_n^nx^n\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)^n=C_n^0.x+C_n^1x^2+C_n^2x^3+...+C_n^nx^{n+1}\)
Thay \(n=2000\) ta được:
\(x\left(x+1\right)^{2000}=C_{2000}^0x+C_{2000}^1x^2+C_{2000}^2x^3+...+C_{2000}^{2000}x^{2001}\)
Đạo hàm 2 vế:
\(\left(x+1\right)^{2000}+2000x\left(x+1\right)^{1999}=C_{2000}^0+2C_{2000}^1x+...+2001C_{2000}^{2000}x^{2000}\)
Thay \(x=1\) ta được:
\(2^{2000}+2000.2^{1999}=C_{2000}^0+2C_{2000}^1+...+2001.C_{2000}^{2000}\)
\(\Rightarrow S=2^{1999}\left(2+2000\right)=2002.2^{1999}\)
DG
1
13 tháng 11 2021
\(S=C_{100}^1-C_{100}^2+...-C_{100}^{100}\)
Ta có:
\(\Rightarrow S_1=C_{100}^0-C_{100}^1+C_{100}^2+...+C_{100}^{100}=0\)
\(\Rightarrow C_{100}^0=C_{100}^1-C_{100}^2+...-C_{100}^{100}=1\)(chuyển vế)
Vậy \(S=1\)
MA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 11 2021
\(C_{n-1}^0+C_{n-1}^1+...+C_{n-1}^{n-1}=2^{n-1}\)
\(\Rightarrow S=n.2^{n-1}\)
JE
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 12 2020
Xét khai triển:
\(\left(1+x\right)^n=C_n^0+C_n^1x+...+C_n^nx^n\)
Cho \(x=1\) ta được:
\(C_n^0+C_n^1+...+C_n^n=2^n\)
Bài này chỉ cần thay \(n=15\)
27 tháng 8 2021
Sửa đề : v
\(S=\frac{14}{1.3}+\frac{14}{3.5}+\frac{14}{5.7}+\frac{14}{7.9}+...+\frac{14}{13.15}\)
\(S=7.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{13.15}\right)\)
\(S=7.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)\)
\(S=7.\left(1-\frac{1}{15}\right)\)
\(S=7.\frac{14}{15}=\frac{98}{15}\)
27 tháng 8 2021
mình tính cái đa thức ở sau nhé:
=14.(1/1.3+1/3.5+...+1/13.15)
=7.(1-1/3+1/3-1/5+...+1/13-1/15)
=7.(1-1/15)
=7.(14/15)
=98/15
còn a,b là gì thì mình ko bt
a.
Xét khai triển:
\(\left(1+x\right)^{14}=C_{14}^0+C_{14}^1x+...+C_{14}^{14}x^{14}\)
Đạo hàm 2 vế:
\(14\left(1+x\right)^{13}=C_{14}^1+2C_{14}^2x+...+14C_{14}^{14}x^{13}\)
Cho \(x=-1\) ta được:
\(0=C_{14}^1-2C_{14}^2+...-14C_{14}^{14}\)
\(\Rightarrow S=0\)
b. Xét khai triển:
\(\left(1+2x\right)^9=C_9^0+C_9^1\left(2x\right)+C_9^2\left(2x\right)^2+...+C_9^9\left(2x\right)^9\)
\(=C_9^9+C_9^8\left(2x\right)+C_9^7\left(2x\right)^2+...+C_9^0\left(2x\right)^9\)
Đạo hàm 2 vế:
\(18\left(1+2x\right)^8=2C_9^8+2.2^3C_9^7x+3.2^4C_9^6x^2+...+9.2^9C_9^0x^8\)
\(\Rightarrow9\left(1+2x\right)^8=C_9^8+2.2^2C_9^7x+...+9.2^8C_9^0x^8\)
Cho \(x=-1\)
\(\Rightarrow9=C_9^8-2.2^2C_9^7+...+9.2^8C_9^0\)
\(\Rightarrow S=9\)
bạn ơi ko có cách nào ngoài đạo hàm ko mik chưa hok