1/1•2+1/2•3+1/3•4+...+1/2009•2010 giải thích giùm mình
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 8 2017
Đặt A = 2^2009 + 2^2008 + .... + 2^1 + 2^0
2A = 2^2010 + 2^2009 + .... + 2^1
A= 2A-A = ( 2^1010 + 2^2009 +....+ 2^1) - ( 2^2009 + 2^2008 +...+ 2^0)
= 2^1010 - 2^0 = 2^2010 - 1
Khi đó M = 2^2010 - A = 2^2010 - 2^2010 + 1 = 1
18 tháng 9 2016
\(=\left(3^1+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3\right)+...+3^{2007}\left(3^1+3^2+3^3\right)\)
\(=39+...+3^{2007}.39=39\left(1+....+3^{2007}\right)\)
vì 39 chia hết cho 13 nên \(39\left(1+...+3^{2007}\right)\)chia hết cho 13
hay 3^1+3^2+3^3...+3^2009+3^2010 chia hết cho 13
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 1 2024
Lời giải:
\(F=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}....\frac{2010}{2009}.\frac{2011}{2010}\\ =\frac{3.4.5...2010.2011}{2.3.4...2009.2010}=\frac{2011}{2}\)
Đặt \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2010}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2010}=\frac{2010}{2010}-\frac{1}{2010}=\frac{2009}{2010}\)
Vậy \(A=\frac{2009}{2010}\)
1/1*2+1/2*3+........+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+..........+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010