Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 3:
Độ dài đường trung bình
\(\frac{2,2+5,8}{2}=4\left(cm\right)\)
câu4 :
Gọi x la độ dài đáy nhỏ thì đáy lớn là :2x
ta có; \(\frac{x+2x}{2}=12\)
<=>\(\frac{3x}{2}=12\)
<=>3x=12.2=24
<=>x=8
Vậy đáy nhỏ là 8cm đáy lớn là 2x=2.8=16( cm)
đúng cho mjk nhé
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Do AB//CD
=) \(\widehat{A}\)+\(\widehat{D}\)=1800 (2 góc vị trí trong cùng phía )
1000 + \(\widehat{D}\)=1800
\(\widehat{D}\)=1800 - 1000
\(\widehat{D}\)= 800
Xét tứ giác ABCD có :
\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)+\(\widehat{D}\)=3600
1000+1200+\(\widehat{C}\)+800 =3600
3000 +\(\widehat{C}\)=3600
\(\widehat{C}\)= 600
2) Từ B kẻ BE \(\perp\)CD
Xét tam giác ADH (\(\widehat{AH\text{D}}\)=900) và BCE (\(\widehat{BEC}\)=900) có:
AD=BC (tính chất hình thang cân)
\(\widehat{A\text{D}H}\)=\(\widehat{BCE}\)(tính chất hình thang cân)
=) Tam giác ADH = Tam giác BCE (cạch huyền - góc nhọn )
=) DH= CE (2 cạch tương ứng )
Do AB//CD Mà AH\(\perp\)CD=) AH\(\perp\)AB
Xét tứ giác ABEH có
\(\widehat{BAH}\)= \(\widehat{AHE}\) = \(\widehat{BEH}\) = 900
=) Tứ giác ABEH lá hình chữ nhật =) AB=HE=10 cm
Ta có : DH+HE+EC= 20 cm
2DH+10=20
2DH =10
DH = 5 (cm)
xét tam giác vuông AHD
Áp dụng định lí Pitago ta có
AD2=AH2+HD2
AD2=122+52
AD2= 144+25=169
AD=13 cm (đpcm)
Câu 11.12.
Kẻ đường cao \(AH,BK\).
Do tam giác \(\Delta AHD=\Delta BKC\left(ch-gn\right)\)nên \(DH=BK\).
Đặt \(AB=AH=x\left(cm\right),x>0\).
Suy ra \(DH=\frac{10-x}{2}\left(cm\right)\)
Xét tam giác \(AHD\)vuông tại \(H\):
\(AD^2=AH^2+HD^2=x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2\)(định lí Pythagore)
Xét tam giác \(DAC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):
\(AD^2=DH.DC=10.\left(\frac{10-x}{2}\right)\)
Suy ra \(x^2+\left(\frac{10-x}{2}\right)^2=10.\frac{10-x}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{5}\)(vì \(x>0\))
Vậy đường cao của hình thang là \(2\sqrt{5}cm\).
Câu 11.11.
Kẻ \(AE\perp AC,E\in CD\).
Khi đó \(AE//BD,AB//DE\)nên \(ABDE\)là hình bình hành.
Suy ra \(AE=BD=15\left(cm\right)\).
Kẻ đường cao \(AH\perp CD\)suy ra \(AH=12\left(cm\right)\).
Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{12^2}-\frac{1}{15^2}=\frac{1}{400}\)
\(\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.15.20=150\left(cm^2\right)\),
Bai 1:
Ta co: BD la duong cheo vua la duong phan giac ( T/c cua duong cheo trong hinh thoi )
Thay co goc B = 120 cm, suy ra goc ABC = 60 do
Tam giac ABC la tam giac deu
AB = AD = BD = 5
a: M là trung điểm của AB
=>\(MA=MB=\dfrac{AB}{2}\)
mà \(CD=\dfrac{AB}{2}\)
nên MA=MB=CD
Xét tứ giác AMCD có
AM//DC
AM=DC
Do đó: AMCD là hình bình hành
Xét tứ giác DCBM có
DC//BM
DC=BM
Do đó: DCBM là hình bình hành
b: DCBM là hình bình hành
=>DM//CB
=>\(\widehat{AMD}=\widehat{CBM}\)(hai góc đồng vị)
mà \(\widehat{CBM}=\widehat{ECD}\)(hai góc đồng vị, DC//AB)
nên \(\widehat{DMA}=\widehat{ECD}\)
Xét ΔEAB có DC//AB
nên \(\dfrac{ED}{EA}=\dfrac{DC}{AB}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(ED=\dfrac{1}{2}EA\)
=>D là trung điểm của EA
=>ED=DA