Giả sử trong một nhóm 6 người mà mỗi cặp bất kì thì hoặc là bạn của nhau hoặc là thù lẫn nhau. Chứng tỏ rằng trong nhóm trên có 3 người là bạn lẫn nhau hoặc có 3 người là kẻ thù lẫn nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 3 2020
Gọi a là 1 trong 6 người. Trong số 5 người còn lại hoặc là có ít nhất 3 người là bạn a hoặc 3 người là thù của a ( nguyên lí Dirichlet)
-Trường hợp 1, Gọi b,c,d là bạn a nếu b,c,d có 2 người là bạn thì 2 người họ cùng a lập thành bộ ba bạn, ngược lại nếu b,c,d không là bạn a thì b,c,d lập thành bộ ba thù
-Tương tự ta cũng CM đc có ít nhất 3 người là thù a (ĐPCM)
2 tháng 6 2015
- Nếu 3 người quen nhau từng đôi một thì có mỗi người có số người quen là 6 : 2 = 3 (người), chọn
- Nếu 3 người ko quen nhua từng đôi thì có thể quen 3 ; quen 4 ; quen 5 (không thể quen trên 5 người vì khi đó nhóm sẽ ko có 6 người và cũng ko thể quen chính mình là quen 1 đc)
+ Nếu quen 3 thì mỗi người quen só người là 6 : 3 = 2 (người) , chọn
+ Nếu quen 4 thì mỗi người quen số người là 6 : 4 = 1,5 (người) , loại
+ Nếu quen 5 thì mỗi người quen số người là 6 : 5 = 1,2 (người) , loại
Suy ra điều phải chứng tỏ
15 tháng 12 2014
Ki hieu A la 1 thanh vien cua nhom
Gia su co 3 nguoi khach quen A. Neu trong so 3 nguoi co 2 nguoi quen nhau, xem nhau A va 2 nguoi do da quen nhau tung doi. Nguoc lai,trong 3 nguoi do khong co nguoi nao quen nhau thi 3 nguoi do thoa man kha nang thu 2 cua bai toan - co 3 nguoi khong quen nhau tung doi, gia su co den 3 nguoi khong quen A, so nguoi khac A la 5,vay co it ra 3 nguoi khong quen A, neu giua ho co 2 nguoi khong quen nhau thi 2 nguoi do va A thoa man thu 2 cua bai toan, nguoc lai, trong 8 nguoi do khong co 2 nguoi khong quen nhau tung doi- xay ra kha nang thu nhat cua bai toan
Bai toan da duoc chung minh !
Xong roi do !
29 tháng 10 2021
Vì ba người có hai người quen nhau vậy năm người thì có một người quen hai người