1/x+x/6+\(\sqrt{8x}\) =168^x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
c.
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-5\\x\ge6\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x-5\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}=\sqrt{\left(x-3\right)\left(x-6\right)}\)
- Với \(x\ge6\) , do \(x-3>0\) pt trở thành:
\(\sqrt{x-5}+\sqrt{x+5}=\sqrt{x-6}\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-5}>\sqrt{x-6}\\\sqrt{x+5}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\sqrt{x-5}+\sqrt{x+5}>\sqrt{x-6}\) pt vô nghiệm
- Với \(x\le-5\) pt tương đương:
\(\sqrt{\left(3-x\right)\left(5-x\right)}+\sqrt{\left(3-x\right)\left(-x-5\right)}=\sqrt{\left(3-x\right)\left(6-x\right)}\)
Do \(3-x>0\) pt trở thành:
\(\sqrt{5-x}+\sqrt{-x-5}=\sqrt{6-x}\)
\(\Leftrightarrow-2x+2\sqrt{x^2-25}=6-x\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-25}=x+6\) (\(x\ge-6\))
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-25\right)=x^2+12x+36\)
\(\Leftrightarrow3x^2-12x-136=0\Rightarrow x=\dfrac{6-2\sqrt{111}}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
a.
Kiểm tra lại đề, pt này không giải được
b.
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\sqrt{x\left(x+1\right)}-\sqrt{x}+1-\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x+1}-1\right)-\left(\sqrt{x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x+1}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
18 tháng 1
a: ĐKXĐ: \(x^2-5x-6>=0\)
=>(x-6)(x+1)>=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=6\\x< =-1\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x^2-5x-6}=x-2\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-2>=0\\x^2-5x-6=\left(x-2\right)^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=2\\x^2-5x-6=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=6\\-5x-6=-4x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=6\\-x=10\end{matrix}\right.\)
=>\(x\in\varnothing\)
b: ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(\sqrt{x^2-8x+16}=4-x\)
=>\(\sqrt{\left(x-4\right)^2}=4-x\)
=>|x-4|=4-x
=>x-4<=0
=>x<=4
c: ĐKXĐ: \(x^2-2x>=0\)
=>x(x-2)>=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=2\\x< =0\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x^2-2x}=2-x\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x=\left(2-x\right)^2\\x< =2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x=x^2-4x+4\\x< =2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=4\\x< =2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\left(nhận\right)\)
d: ĐKXĐ: x>=-27/2
\(\sqrt{2x+27}-6=x\)
=>\(\sqrt{2x+27}=x+6\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-6\\\left(x+6\right)^2=2x+27\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-6\\x^2+12x+36-2x-27=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-6\\x^2+10x+9=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-6\\\left(x+9\right)\left(x+1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-6\\x\in\left\{-9;-1\right\}\end{matrix}\right.\)
=>x=-1
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x=-1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 1
a.
\(\sqrt{x^2-5x-6}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x^2-5x-6=\left(x-2\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x^2-5x-6=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x=-10\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đã cho vô nghiệm
b.
\(\sqrt{x^2-8x+16}=4-x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)^2}=4-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-4\right|=-\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow x-4\le0\)
\(\Rightarrow x\le4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2021
Lời giải:
a. Để biểu thức xác định thì:
$x^2-x-6\geq 0$
$\Leftrightarrow (x+2)(x-3)\geq 0$
$\Leftrightarrow x\geq 3$ hoặc $x\leq -2$
b. Để biểu thức xác định thì:
$4x-x^2-5\geq 0$
$\Leftrightarrow x^2-4x+5\leq 0$
$\Leftrightarrow (x-2)^2+1\leq 0$
$\Leftrightarrow (x-2)^2\leq -1< 0$ (vô lý)
Vậy không tồn tại $x$ để bt xác định
c. Để biểu thức xác định thì:
$x^2-8x+15>0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x-5)>0$
$\Leftrightarrow x>5$ hoặc $x< 3$
31 tháng 7 2021
a) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
b) ĐKXĐ: \(x\in\varnothing\)
c) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x>5\\x< 3\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2021
a.
ĐKXĐ: \(x\ge-5\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+6\right)\left(\sqrt{x+5}+4\right)=\left(3x+5\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+6=0\\\sqrt{x+5}+4=3x+5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\\sqrt{x+5}=3x+1\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{3}\\x+5=9x^2+6x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{3}\\9x^2+5x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(loại\right)\\x=\dfrac{4}{9}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2021
b. Bạn coi lại đề, pt này nghiệm rất xấu
c.
ĐKXĐ: \(1\le x\le7\)
\(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{7-x}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(7-x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-1}-2\right)-\sqrt{7-x}\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{7-x}\right)\left(\sqrt{x-1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=\sqrt{7-x}\\\sqrt{x-1}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=5\end{matrix}\right.\)