Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm số tự nhiên N nhỏ nhất biết khi chia cho 11, 17, 29 đều dư lần lượt là 6, 12, 24.
a) n chia 11 dư 6, chia 17 dư 12, chia 29 dư 24 => n chia 11;17;29 đều thiếu 5
=>n+5 chia hết cho 11;17;29
Vì n nhỏ nhất =>n+5 là BCNN(11;17;29)
Vì 11;17;29 nguyên tố cùng nhau
=>n+5= BCNN(11;17;29)=11x17x29=5423
=>n=5423-5=5418
b) Gọi số tự nhiên cần tìm là x
x chia 13 dư 8, chia 19 dư 14 => x chia 13;19 đều thiếu 5
=> x+5 chia hết cho 13;19 Vì x nhỏ nhất => x+5 là BCNN(13;19)
Vì 13;19 nguyên tố cùng nhau
=> x+5=BCNN(13;19)=13x19=247
=> x+5 thuộc B(247)={0;247;494;741;988;1235;1482;...}
Để có số tận cùng là 7 => x+5 tận cùng là 2 => x+5=1482
x=1482-5
x=1477
ta có : n / 4 dư 3 => n+1 chia hết cho 4=>n+25 chia hết cho 4
n/17 dư 9=>n+8 chia hết cho 17=> n+25 chia hết cho 17
n/19 dư 13 => n +6 chai hết cho 19=>n+25 chia hết cho 19
=>n+25 chia hết cho 4;17;19
=>n+25 thuộc BC(4;17;19) mà n nhỏ nhất
=>a+25 thuộc BCNN(4;17;19)=1292
=>n=1267
Theo bài ra, ta có:
n nhỏ nhất => n + 5 nhỏ nhất
n chia 11 dư 6 => n + 5 chia hết cho 11
n chia 17 dư 12 => n + 5 chia hết cho 17
n chia 29 dư 24 => n + 5 chia hết cho 29
Từ 4 điều trên => n + 5 = BCNN(11; 17; 29)
Ta thấy UCLN(11; 17; 29) = 1 => BCNN(11; 17; 29) = 11.17.29 = 5423
=> n + 5 = 5423
=> n = 5423 - 5
=> n = 5418
Ta có: n:11 dư6
n:17 dư1
n:29 dư24
=>n-24 ⋮ 11,17 và 29
=>n-24
BCNN(11,17,29)
11,17 và 29 là số nguyên tố
=>BCNN(11,17,29)=11.17.29=5423
=>n-24=5423
=>n=5423+24
=>n=5447