K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2020

Để \(P=\dfrac{3n+2}{n-1}\) là số nguyên thì:

\(3n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)

\(\Rightarrow5⋮n-1\)

=> \(n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Ta có các trường hợp sau:

\(\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n-1=-1\\n-1=5\\n-1=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=0\\n=6\\n=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy khi \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\) thì \(P=\dfrac{3n+2}{n-2}\) là số nguyên.

 

21 tháng 12 2017

\(P=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

P nguyên khi \(\frac{5}{n-1}\)nguyên nghĩa là n-1 là ước của 5

Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

n-1-5-115
n-4026

Vậy với x E{-4; 0; 2; 6} thì P nguyên

4 tháng 12 2017

Ta có:A=\(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

Để A nguyên thì \(\frac{5}{n-1}\in Z\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4,0,2,6\right\}\)

Vậy............

4 tháng 12 2017

Ta có : A= (3n+2)/(n-1)

= [3.( n-1)+5]/(n-1)

=3+[5/(n-1)]

Để A nguyên thì 5 phải chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc ước của 5

Ta có bảng sau

x-11-15-5
x206-4

Vậy x\(\in\){ -4 ; 0 ; 2 ; 6 }

28 tháng 3 2023

Ta có: \(A=\dfrac{3n-4}{3-n}=\dfrac{5-3\left(3-n\right)}{3-n}=\dfrac{5}{3-n}-3\)  ( ĐK:\(n\ne3\))

Để \(A\inℤ\) mà \(-3\inℤ\) \(\Rightarrow\dfrac{5}{3-n}\inℤ\)\(\Leftrightarrow3-n\in\text{Ư}\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;-2;4;8\right\}\).

 

28 tháng 3 2023

Để �=3�+4�−1 đạt giá trị nguyên

<=> 3n + 4  n - 1

=> ( 3n - 3 ) + 7  n - 1

=> 3 . ( n - 1 ) + 7  n - 1 

⇒{3(�−1)⋮�−17⋮�−1

=> n - 1  Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }

Ta có bảng sau :

n-1 -7 -1 1 7
n -6 0 2 8

Vậy x  { - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }

3 tháng 7 2017

- Nếu n chẵn thì  \(\left(n^2+1\right)3n\)  chẵn, mà  \(6\left(n^2+1\right)\)  chẵn nên A chẵn

- Nếu n lẻ thì  \(\left(n^2+1\right)3n\)  chẵn, mà  \(6\left(n^2+1\right)\)  chẵn nên A chẵn

Do đó  \(\forall n\in N\)    thì A chẵn, mà A là số nguyên tố  => A = 2

Hay \(\left(n^2+1\right)3n-6\left(n^2+1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow3n^3+3n-6n^2-6-2=0\)

\(\Leftrightarrow3n^3-6n^2+3n-8=0\)

Mà  \(n\in N\)  nên ko tìm đc giá trị của n để A là số nguyên tố.

2 tháng 7 2017

Đề bài hay nhỉ :3
A là SNT
-> A= 3((n^2+1)n-3(n^2+1)) -> A=3 
-> n^3+n-2n^2-2=1
-> Không n thỏa mãn 
-> Kết luận có A nguyên tố nhưng n không nguyên nên tha cho em bài này :vv

19 tháng 12 2017

A là số nguyên khi và chỉ khi 3 chia hết cho (n - 2) hay (n - 2) ∈ Ư(3)

Ta có: Ư(3) = {-3 ; -1 ; 1 ; 3}

n – 2 = -3 ⇒ n = -1

n – 2 = -1 ⇒ n = 1

n – 2 = 1 ⇒ n = 3

n – 2 = 3 ⇒ n = 5

Vậy n ∈ {-1; 1 ; 3 ; 5} thì A là số nguyên