Tìm x, biết:
x4 + \(\sqrt{x^2+2012}=2012\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2017
\(x^4+\sqrt{x^2+2012}=2012.\)
\(\Leftrightarrow x^4=-\sqrt{x^2+2012}+2012.\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2+\frac{1}{4}=x^2+2012-\sqrt{x^2+2012}+\frac{1}{4}.\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\sqrt{x^2+2012}-\frac{1}{2}\right)^2.\)
Đến đây chia 2 TH ra là ok
PG
0
21 tháng 8 2017
ĐKXĐ: \(0\le x,y\le2012\)
Dễ thấy hệ pt trên là hệ pt đối xứng nên
\(x=y\)
Suy ra \(\sqrt{x}+\sqrt{2012-x}=\sqrt{2012}\Leftrightarrow2012+2\sqrt{2012x-x^2}=2012\) \(\Leftrightarrow\sqrt{2012x-x^2}=0\Leftrightarrow x\left(2012-x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2012\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=2012\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ pt là (0;0) , (2012;2012)
3 tháng 8 2017
X x 2012 - X = 2012 x 2010 + 2012
X x ( 2012 - 1 ) = 2012 x ( 2010 + 1 )
X x 2011 = 2012 x 2011
\(\Rightarrow\)X = 2012
3 tháng 8 2017
X x 2012 - X = 2012 x 2010 + 2012
<=>2011xX=2012x2011
<=>X=2012
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
Đặt \(\sqrt{x^2+2012}=t>0\Rightarrow2012=t^2-x^2\)
Pt trở thành:
\(x^4+t=t^2-x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-t^2+x^2+t=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+t\right)\left(x^2-t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=t\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=\sqrt{x^2+2012}\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^2+1=x^2+2012\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2-2011=0\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{-1+\sqrt{8045}}{2}}\)