Cho (O) đường kính AB. M e (O)/ MA

DA

Đức Anh Gamer

12 tháng 12 2020 - olm

Cho (O) đường kính AB. M e (O)/ MA <MB. Tia p/g góc AMB cắt AB tại C. Qua C kẻ đường vuông góc với AB cắt AM,BM tại D,H.a) HE vuông góc với tiếp tuyến tại A của (O). C/m ACHE là hvb) DF vuông góc với tiếp tuyến tại B của (O). c/m E,M,N,F thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HN

hiền nguyễn

22 tháng 4 2023

Cho (O), đường kính AB. M bất kì trên (O) sao cho MA < MB. Kẻ MH $\perp$ AB tại H. Đường trông tâm I đường kính MH cắt MA, MB tại E, F ; cắt (O) tại P ( P $\ne$ M ). CMR : MP, EF, AB đồng quy

#Toán lớp 9

0

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

11 tháng 1

Cho (O) đường kính AB và M ∈ (O) (MA < MB). Vẽ 2 dây MN ⊥ AB và ME // AB.

a) Cm ︵AM=︵AN=︵EB.

b) Cm 3 điểm N, O, E thẳng hàng.

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 1

a.

Do $ME||AB\Rightarrow\stackrel\frown{AM}=\stackrel\frown{EB}$ (hai dây song song chắn hai cung bằng nhau) (1)

Gọi H là giao điểm MN và AB

$\Rightarrow H$ là trung điểm AB (đường kính vuông góc dây cung)

Trong tam giác AMN, AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến

$\Rightarrow\Delta AMN$ cân tại A $\Rightarrow AM=AN$

$\Rightarrow\stackrel\frown{AM}=\stackrel\frown{AN}$ (2)

(1);(2) $\Rightarrow\stackrel\frown{AM}=\stackrel\frown{AN}=\stackrel\frown{EB}$

b.

Do $\left\{{}\begin{matrix}ME||AB\\MN\perp AB\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow ME\perp MN$

$\Rightarrow\widehat{NME}=90^0$

$\Rightarrow\widehat{NME}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

$\Rightarrow NE$ là đường kính

$\Rightarrow$ 3 điểm N, O, E thẳng hàng

Đúng(2)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 1

loading...

Đúng(1)

PU

Phương Uyên

4 tháng 3 2022

Cho đường tròn tâm O đường kính AB điểm C cố định trên đường kính ấy (C khác điểm O). Điểm M chuyển động trên đường tròn. Đường vuông góc với AB tại C cắt MA, MB theo thứ tự ở E và F. Chứng minh:a/ Tứ giác ACFM nội tiếp.b/ AE.AM=AB.ACc/ Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF luôn đi qua một điểm cố...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DC

Dương Chí Việt

18 tháng 3 2022

Cho đường tròn (O;R),đường kính AB.Gọi M là một điểm thuộc đường tròn sao cho MA>MB.Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt tiếp tuyến M của đường tròn (O) tại điểm E .Kẻ MP vuông góc với AB(P thuộc AB);MQ vuông góc với AE(Q thuộc AB)1,Chứng minh:Tứ giác AEMO là tứ giác nội tiếp.2,Gọi I là trung điểm của PQ,Chứng minh:Tứ giác AQMP là hình chữ nhật,từ đó chứng minh ba điểm O,I,E thẳng hàng3,Gọi K là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 1

1: Xét tứ giác EAOM có $\widehat{EAO}+\widehat{EMO}=90^0+90^0=180^0$

nên AEMO là tứ giác nội tiếp

2: Xét tứ giác AQMP có $\widehat{APM}=\widehat{AQM}=\widehat{PAQ}=90^0$

nên AQMP là hình chữ nhật

=>AM cắt PQ tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của PQ

nên I là trung điểm của AM

=>I nằm trên đường trung trực của AM(1)

Xét (O) có

EA,EM là các tiếp tuyến

Do đó: EA=EM

=>E nằm trên đường trung trực của AM(2)

Ta có: OA=OM

=>O nằm trên đường trung trực của AM(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra E,I,O thẳng hàng

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 8 2017

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.

d) ME cắt đường tròn (O) tại F (khác E). Chứng minh: ∠(MOF) = ∠(MEH )

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 8 2017

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

d) Ta có: ∠(CFE) = 90 0 (F thuộc đường tròn đường kính CE)

Lại có CF là đường cao nên MC 2 = MF.ME

Tương tự, ta có: MC 2 = MH.MO

⇒ ME.MF = MH.MO

⇒ Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Xét ΔMOF và ΔMEN có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

∠(FMO) chung

⇒ ΔMOF ∼ ΔMEN (c.g.c)

⇒ ∠(MOF) = ∠(MEH)

Đúng(1)

TN

Trâm Ngọc

16 tháng 9 2021

cho (O;R) đường kính AB; M thuộc (O)(MA<MB),M khác A và B .kẻ MH vuông AB tại H a) R=5cm;MA=6cm.tính MH,AH

b)tiếp tuyến tại M của (O) cắt các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn lần lượt C và D.chứng minh góc COD=90 độ

c)chứng minh CA.BD=R^2

d) gọi E là giao điểm của BM và AC .chứng minh BE vuông AD

#Toán lớp 9

0

AP

anh phuong

24 tháng 1 2022

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . Lấy M là điểm tùy ý (H$\varepsilon$AB) . Trên cùng nửa mawtjj phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai đường tròn tâm O$_1$, đường kính AH và tâm O$_2$,đường kính BH , MA và MB cắt hai nửa đường tròn (O$_1$)và (O$_2$) lần lượt tại P và Q. Chứng minh:a) MH=PQb) Các tam giác MPQ và tam giác MBA đồng dạng;c) PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O$_1$) và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

H

Hanal

22 tháng 9 2021

Cho đường tròn tâm O đường kính AB M thuộc (O) H là hình chiếu vuông góc của M trên ab đường tròn đường kính HM cắt cắt dây MA MB tại Q,Pa. chứng minh góc PHQ bằng 90 độ và MP.MA=MQ.MP.b. E,F là trung điểm AH,BH tứ giác EPQF là hình gì? Tìm vị trí của M để tứ giác EPQF có diện tích lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

H

Hanal

22 tháng 9 2021

M.n giúp e vs ạ!!!!!!!!!! E cần gấp lắm!!!!!

Đúng(0)

D

duong

23 tháng 3 2018 - olm

Cho tam giác MAB vuông tại M,MB<MA,kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB).Đường tròn (O) đường kính MH cắt MA,MB lần lượt tại E và F (E,F khác M)a) đường thẳng EF cắt đường tròn (O') ngoại tiếp tam giác MAB tại P và Q (P thuộc cung MB). Chứng minh tam giác MPQ cânb)Gọi I là giao điểm thứ 2 của đường tròn (O) với (O') .Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại K .Chứng minh M,I,K thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VN

Vũ Ngọc Khánh

22 tháng 5 2021

Cho M thuộc (O)đường kính AB (MA<MB).H thuộc OB,qua H kẻ đường thẳng vuông góc ab cắt Am tại D.Dh cắt BM tại C.C/m Gọi giao điểm AC với o là e.C/m b,e,d thẳng hàng,c/m t/g mohe nội tiếp

#Toán lớp 9

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

22 tháng 5 2021

Lời giải:

$\widehat{AMB}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow MB\perp AD$

Tam giác $ABD$ có $MB\perp AD, DH\perp AB$ và $MB, DH$ cắt nhau tại $C$ nên $C$ là trực tâm tam giác $ABD$

$\Rightarrow AC\perp BD$

Lấy $E'$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ thì $\widehat{AE'B}=90^0$

Như vậy: $\widehat{AMB}=\widehat{AE'B}$ và cùng nhìn cạnh $AB$ nên $AME'B$ là tứ giác nội tiếp

$\Rightarrow E'\in (O)$

Như vậy, $E'\in (O)$ và $E'\in AC$ nên $E'\equiv E$

$\Rightarrow B,E,D$ thẳng hàng.

Ta có: $\widehat{MOH}=\widehat{MOB}=180^0-2\widehat{MBO}$

Mặt khác: dễ thấy tứ giác $AMEB, CEBH$ nội tiếp nên: $\widehat{MEH}=\widehat{MEA}+\widehat{CEH}$

$=\widehat{MBA}+\widehat{CBH}=2\widehat{MBO}$

Từ đây suy ra: $\widehat{MOH}+\widehat{MEH}=180^0$

$\Rightarrow MOHE$ là tứ giác nội tiếp.

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

22 tháng 5 2021

Hình vẽ:

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP