mn giải hpt này giúp mk vs ạ!!~\(\hept{\begin{cases}^{x^3+y^3=8}\\x+y+2xy=2\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 3 2020
\(1,\hept{\begin{cases}x+\frac{3x-y}{x^2+y^2}=3\left(1\right)\\y-\frac{x+3y}{x^2+y^2}=12\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)-\left(2\right)\Leftrightarrow x-y+\frac{4x-4y}{x^2+y^2}=-9\)
KK
3 tháng 3 2020
Bn có nhầm đâu ko thế trừ thì đổi dấu thành \(\frac{3x-y}{x^2+y^2}+\frac{x+3y}{x^2+y^2}=\frac{4x+2y}{x^2+y^2}\)
24 tháng 1 2020
Mình đề câu a phải như vậy nè:
\(a,\hept{\begin{cases}\frac{1}{x-2}+\frac{1}{y-1}=1\\\frac{2}{x-2}-\frac{3}{y-1}=1\end{cases}}\)\(Đkxđ:\hept{\begin{cases}x\ne2\\y\ne1\end{cases}}\)
Đặt: \(X=\frac{1}{x-2};Y=\frac{1}{y-1}\)
Ta có hệ sau:
\(\hept{\begin{cases}X+Y=1\\2X-3Y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}X=1-Y\\2\left(1-Y\right)-3Y=1\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}X=1-Y\\2-5Y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}X=\frac{4}{5}\\Y=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)
Với \(X=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{1}{x-2}=\frac{4}{5}\Leftrightarrow4\left(x-2\right)=5\Leftrightarrow x=\frac{13}{4}\)
Với \(Y=\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{1}{y-1}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow y-1=5\Leftrightarrow y=6\)
Vậy nghiệm của hệ pt là: \(\left(x;y\right)=\left(\frac{13}{4};6\right)\)
Câu b e nghĩ đề như vậy nè:
\(b,\hept{\begin{cases}\frac{7}{\sqrt{x-7}}-\frac{4}{\sqrt{y+6}}=\frac{5}{3}\\\frac{5}{\sqrt{x-7}}+\frac{3}{\sqrt{y+6}}=\frac{3}{6}\end{cases}}\) \(Đkxđ:\hept{\begin{cases}x>7\\x>-6\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{1}{\sqrt{x-7}}=a\left(a>0\right);\frac{1}{\sqrt{y+6}}=b\left(b>0\right)\)
Ta có hệ pt mới: \(\hept{\begin{cases}7a-4b=\frac{5}{3}\\5a+3b=\frac{13}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{3}\\b=\frac{1}{6}\end{cases}}\left(tmđk\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x-7}}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{\sqrt{y+6}}=\frac{1}{6}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-7}=3\\\sqrt{y+6}=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-7=9\\x+6=36\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=30\end{cases}\left(tmđk\right)}\)
Vậy hệ pt có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(16;30\right)\)
13 tháng 5 2019
\(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)\left(y-1\right)=2\\\left(x-3\right)\left(y+1\right)=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-x+y=3\\xy+x-3y=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-x+y=3\\2xy-2y=0\end{cases}.}}\)
(Đã nhân vế trái các phương trinh, giữ nguyên phương trình trên, cọng hai phương trình vế theo vế tương ứng thay cho phương trình dưới)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-x+y=3\\2y\left(x-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3;.y=0\\x=1;y=2\end{cases}.}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-x+y=3\\2y\left(x-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}y=0\\x=-3\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}xy-x+y=3\\x-1=0\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}\left(x;y\right)=\left(-3;0\right)\\\left(x;y\right)=\left(1;2\right)\end{cases}.}}\)
15 tháng 9 2018
EZ game
Xét x=y=0
Xét x và y khác 0
Cộng từng vế hai phương trình
Đánh giá VP >= VT
17 tháng 3 2019
ĐKXĐ: \(2x-y-1\ge0;x+2y\ge0\)
Đặt \(\sqrt{2x-y-1}=a;\sqrt{x+2y}=b\left(a,b\ge0\right)\). Khi đó ta có:
\(\left(2b^2-1\right)a=\left(2a^2-1\right)b\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2ab+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\) hoặc \(2ab+1=0\)(loại vì \(a,b\ge0\))
Suy ra: \(\sqrt{2x-y-1}=\sqrt{x+2y}\Leftrightarrow x=3y+1\)
Pt đầu tiên trở thành: \(\left(3y+1\right)^2-5y^2-8y=3\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(2y+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
+) Với \(y=1\Rightarrow x=4\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(4;1\right)\)(tm)
+) Với \(y=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)\) (loại)
Vậy hpt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(4;1\right).\)
BM
28 tháng 11 2018
a) \(\hept{\begin{cases}x\left(x+2\right)\left(3x+y\right)=64\left(1\right)\\x^2+5x+y=16\left(2\right)\end{cases}}\)
từ pt (2) \(\Rightarrow y=16-x^2-5x\)thay vào pt (1), ta được:
\(\left(x^2+2x\right)\left(3x+16-x^2-5x\right)=64\)
nhân ra giải phương trình rồi tìm x, tự lm nhé.
b) Hệ pt \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x-y\right)-xy=8+12\sqrt{2}\\\left(x-y\right)^2+2xy=24\end{cases}}\)
Đặt a=x-y; b=xy, thay vào hệ, giải bằng phương pháp cộng tìm a;b, thay số tìm x;y. Tự lm nhé
12 tháng 2 2017
a/ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{xy}+\sqrt{1-y}=\sqrt{y}\left(1\right)\\2\sqrt{xy-y}-\sqrt{y}=-1\left(2\right)\end{cases}}\)
Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}x\ge1\\0\le y\le1\end{cases}}\)
Xét phương trình (1) ta đễ thấy y = 0 không phải là nghiệm:
\(\sqrt{xy}+\sqrt{1-y}=\sqrt{y}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y}\left(1-\sqrt{x}\right)=\sqrt{1-y}\)
\(\Leftrightarrow1-\sqrt{x}=\frac{\sqrt{1-y}}{\sqrt{y}}\)
\(\Rightarrow1-\sqrt{x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\le1\)
Kết hợp với điều kiện ta được x = 1 thê vô PT (2) ta được y = 1
12 tháng 2 2017
b/ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{2x}{y}}+\sqrt{\frac{2y}{x}}=3\left(1\right)\\x-y+xy=3\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét pt (1) ta có
\(\sqrt{\frac{2x}{y}}+\sqrt{\frac{2y}{x}}=3\)
Đặt \(\sqrt{\frac{x}{y}}=a\left(a>0\right)\)thì pt (1) thành
\(\sqrt{2}a+\frac{\sqrt{2}}{a}=3\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=\frac{3}{\sqrt{2}}\)
Tới đây đơn giản rồi làm tiếp nhé