Cho hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 (1). Với giá trị nào của m, phương trình x 2 | x 2 − 2| = m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 8 2018
a) Tập xác định: D = R
y′=0 ⇔ 
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-1; 0) và (1; + ∞ )
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (− ∞ ; −1); (0; 1)
Hàm số đạt cực đại tại x = 0; y C Đ = 0
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 hoặc x = -1; y C T = −2
Đồ thị có hai điểm uốn:
Bảng biến thiên:
Đồ thị:
Đồ thị cắt trục hoành tại:
b) Ta có: x 2 | x 2 − 2| = m
⇔ 2 x 2 | x 2 − 2| = 2m
⇔|2 x 2 ( x 2 − 2)| = 2m
⇔|2 x 4 − 4 x 2 | = 2m
Từ đồ thị hàm số y = 2 x 4 – 4 x 2 có thể suy ra đồ thị của hàm số y = |2 x 4 − 4 x 2 | như sau:
Phương trình: |2 x 4 − 4 x 2 | = 2m có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng y = 2m có 6 nghiệm phân biệt với đồ thị (H)
⇔ 0 < 2m < 2
⇔ 0 < m < 1
CM
14 tháng 11 2017
Đáp án C
Khi m > -3 thì phương trình f(x) = m có hai nghiệm lớn hơn 1. Do đó chọn phương án C.
CM
3 tháng 6 2018
Chọn đáp án C
Phương pháp
Số nghiệm của phương trình f(x)=m là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và y=m song song với trục hoành.
Cách giải
Ta có:
Số nghiệm của phương trình f(x)=m là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và y=m+1 song song với trục hoành.
Từ BBT ta thấy để phương trình f(x)-1=m có đúng 2 nghiệm thì
CM
2 tháng 10 2017
Đáp án B.
PT: cos x = 1 2 có 2 nghiệm thuộc trên đoạn 0 ; 2 π do đó để PT đã cho có 4 nghiệm thực thuộc đoạn 0 ; 2 π thì
TH1: m= cosx có 1 nghiệm thuộc đoạn 0 ; 2 π
TH2: m= cosx có 2 nghiệm thuộc đoạn 0 ; 2 π trong đó có 1 nghiệm trùng
Vậy m= -1; m=0.
Ta có: x 2 | x 2 − 2| = m
⇔ 2 x 2 | x 2 − 2| = 2m
⇔|2 x 2 ( x 2 − 2)| = 2m
⇔|2 x 4 − 4 x 2 | = 2m
Từ đồ thị hàm số y = 2 x 4 – 4 x 2 có thể suy ra đồ thị của hàm số y = |2 x 4 − 4 x 2 | như sau:
Phương trình: |2 x 4 − 4 x 2 | = 2m có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng y = 2m có 6 nghiệm phân biệt với đồ thị (H)
⇔ 0 < 2m < 2
⇔ 0 < m < 1