Một ô tô khối lượng 10 tấn đang chạy với vận tốc 54 km/h trên đoạn đường phảng ngang thì bắt đầu chuyển động chậm dần đều cho tới khi bị dừng lại do tác dụng của lực ma sát với mặt đường. Cho biết hộ số ma sát là 0,3. Lấy g ≈ 10 m/ s 2 . Xác định : Công và công suất trung bình của lực ma sát trong khoảng thời gian chuyển động thẳng chậm dần đều.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo định luật II Niu-tơn, gia tốc chuyển động chậm dần đều của ô tô có giá trị :
a = F m s /m = - μ P/m = - μ g ≈ -0,3.10 = -3(m/ s 2 )
Mặt khác, theo các công thức của chuyển động thẳng chậm dần đều :
v = at + v 0 và s = v t b t = (v + v 0 )t/2
với v = 0, v 0 = 54 km/h = 15 m/s, ta suy ra :
Khoảng thời gian chuyển động chậm dần đều của ô tô :
t = - v 0 /a = -15/-3 = 5(s)
Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian chuyển động thẳng chậm dần đều :
s = (0 + v 0 )t/2 = 15.5/2 = 37,5(m)
chiếu lên phương chuyển động của vật: \(-\mu mg=ma\Rightarrow a=-\mu g=-2,5\left(m/s^2\right)\)
Hệ thức độc lập về thời gian: \(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow S=20\left(m\right)\)
\(v=v_0+at\Rightarrow t=4\left(s\right)\)
công của lực ma sát: \(A_{Fms}=Fs\cos\left(180^0\right)=-\mu mgS=-6000\left(J\right)\)
công suất trung bình của lực ma sát: \(P=\dfrac{A_{Fms}}{t}=\dfrac{-6000}{4}=-1500\left(W\right)\)
m= 1,2 tấn = 1200kgv= 36km/h = 10m/st=2s
Gia tốc của xe là :a=\(\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{0-10}{2}=\) -5 m/s
1) quãng đường ô tô đi được kể từ lúc giảm phanh là:
\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)
\(=10\cdot2+\dfrac{1}{2}\left(-5\right)\cdot2^2\) \(=10m\)
2) vì lực hãm phanh và lực ma sát giữa xe với mặt đường có giá trị bằng nhau nên
Fms = Fh
Fms = ma = 1200 * (-5) = -6000 N⇒ điều này chứng tỏ Fms ngược chừng chiều động của ô tô
Đổi 2 tấn = 2000 kg
36 km/h = 10 m/s
a. Gia tốc của xe là:
\(a=\dfrac{\Delta v}{t}=\dfrac{0-10}{2}=-5\) (m/s)
Độ lớn của lực hãm là:
\(\left|F\right|=\left|ma\right|=10000\) (N)
Hệ số ma sát giữa xe với mặt đường là:
\(\mu=\dfrac{F}{N}=\dfrac{10000}{20000}=0,5\)
b. Quãng đường xe đi được cho đến khi dừng lại là:
\(s=\dfrac{v^2}{2a}=\dfrac{10^2}{2.5}=10\) (m)
Đổi 36km/h = 10m/s
Ta có: \(v^2-v_0^2=2aS\)\(\Leftrightarrow0^2-10^2=2a.10\)\(\Leftrightarrow a=-5\)m/s2
Lực ma sát tác dụng lên ô tô là: \(F_{ms}=F=m\left|a\right|=1,5.1000.\left|-5\right|=7500N\)
Thời gian oto chuyển động tới lúc dừng là: \(t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{0-10}{-5}=2\left(s\right)\)
Công suất của lực ma sát là: \(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{F.S}{t}=\dfrac{7500.10}{2}=37500W\)
Vận tốc của oto sau quãng đường 5m là: \(v=\sqrt{v_0^2+2aS}=\sqrt{10^2+2.\left(-5\right).5}=5\sqrt{2}\)m/s
+ Theo định luật II Niwton:
P → + N → + F → m s + F → k = m a →
+ Chiếu lên trục nằm ngang và trục thẳng đứng ta có:
F k − F m s = m a ; − P + N = 0 ⇒ N = P = m g
Vậy: F k = m a + F m s = m a + k P = m ( a + k g )
Gia tốc chuyển động của ô tô:
a = v t 2 − v 0 2 2 s = 20 2 − 0 2 2.200 = 1 m / s 2
Lực kéo của động cơ ô tô là:
F k − m ( a + k g ) = 2000 . 1 , 5 = 3000 N .
Vì lực kéo cùng hướng chuyển động, công do lực kéo của động cơ ô tô thực hiện trên
quãng đường s là: A = F k . s = 600 . 000 J = 600 k J
Công do lực ma sát thực hiện trên quãng đường đó là:
A = − F m s . s = − k m g . s = − 200 . 000 J = − 200 k J
Chọn đáp án A
Theo định luật II Newton ta có: P → + N → + F m s → + F k → = m a →
Chiếu lên trục nằm ngang và trục thẳng đứng ta có:
F k − F m s = m a và − P + N = 0 ⇒ N = P = m g
Vậy : Fk = ma +Fms = ma + kP = m(a + kg)
Gia tốc chuyển động của ô tô:
− P + N = 0 ⇒ N = P = m g
Lực kéo của động cơ ô tô là: Fk – m (a + kg) = 2000.1,5 = 3000N.
Vì lực kéo cùng hướng chuyển động, công do lực kéo của động cơ ô tô thực hiện trên quãng đường s là:
A = Fk.s = 600.000J = 600kJ
Công do lực ma sát thực hiện trên quãng đường đó là:
A = -Fms.s = -kmg.s = - 200.000J = - 200kJ
Công A và công suất P của lực ma sát trong khoảng thời gian chuyển động thẳng chậm dần đều có giá trị trung bình bằng:
A = F m s s = mas ≈ 10. 10 3 .(-3,0).37,5 ≈ - 1125kJ
P = A/t = -1125. 10 3 /5 = -225(kW)