Hùng có 8 hộp bi, Mạnh có 3 hộp bi. Hùng có nhiều hơn Mạnh 50 viên bi. Hỏi hai bạn có bao nhiêu bao nhiêu viên bi, biết rằng số bi ở mỗi hộp là như nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải :
gọi số bi trong hộp được chia nhiều nhất là a
( a \(\in\) N* | 6 < a < 20 )
ta có :
150 \(⋮\) a
180 \(⋮\) a
⇒ a \(\in\) ƯC ( 150 , 1820 )
theo bài ta có :
150 = 2 . 3 . 52
180 = 23 . 32 . 5
\(\Rightarrow\) ƯCLN ( 150 , 180 ) = 2 . 5 .3 = 30
Ư( 30 ) \(\in\) { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 15 ; 30 } = ƯC ( 150 , 180 )
mà 6 < a < 20
\(\Rightarrow\) a = { 10 , 15 }
vậy có thể xếp được mỗi hộp 10 hoặc 15 viên bi
Số bi của Mạnh là:
46 \(\times\) 2 + 18 = 110 ( viên bi)
Kết luận:..
Gọi số bi trong một hộp chia được nhiều nhất là a ( \(a\inℕ^∗/6< a< 20\) )
Ta có : \(\hept{\begin{cases}150⋮a\\180⋮a\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a\inƯC\left(150,180\right)\)
Lại có :
\(150=2.3.5^2\)
\(180=2^3.3^2.5\)
\(\RightarrowƯCLN\left(150,180\right)=2.3.5=30\)
\(\RightarrowƯC\left(150,180\right)=Ư\left(30\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)
Mà \(6< a< 20\)\(\Rightarrow a=\left\{10;15\right\}\)
Vậy có thể xếp được mỗi hộp 10 viên bi hoặc 15 viên bi
Số viên bi Hùng chia cho các bạn là:
10 x 6 = 60 (viên bi)
60 viên bi được đựng trong số hộp là:
6 – 4 = 2 (hộp)
Số viên bi trong mỗi hộp là:
60 : 2 = 30 (viên bi)
Số viên bi Hùng có là:
30 x 6 = 180 (viên bi)
Đáp số: 180 viên bi.
110 viên bi
TL
Hùng có 80 viên bi
Mạnh có 30 viên bi