Cho các đa thức: f(x)=ax+b và g(x)=bx+a, trong đó a;b khác 0. Biết rằng nghiệm của đa thức f(x) là số dương. Chứng minh rằng nghiệm của đa thức g(x) cũng là một số dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 12 2021
\(a,\Leftrightarrow f\left(x\right)⋮g\left(x\right)=\left(x+2\right)^2\\ \Leftrightarrow f\left(-2\right)=-8+4a-4=0\\ \Leftrightarrow a=3\\ b,\Leftrightarrow f\left(x\right)⋮g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow f\left(1\right)=f\left(-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+a+b-1=0\\1-a-b-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=0\\a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a,b\in R\\ \text{Vậy }f\left(x\right)⋮g\left(x\right),\forall a,b\\ c,\Leftrightarrow f\left(1\right)=f\left(-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-3a+2+b=0\\-18-12a-4+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-b=4\\12a-b=-22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{26}{9}\\b=-\dfrac{38}{3}\end{matrix}\right.\)
BK
30 tháng 4 2017
tìm x từ 2x-4 rồi thay vào x^2-ax+2
đặt x^2 -ax+2 bằng 0 sau đó tìm dc a
15 tháng 4 2023
F(x)=0
=>x=-2 hoặc x=1
Để F(x) và G(x) có chung tập nghiệm thì:
-2+4a-2b+2=0 và 1+a+b+2=0
=>4a-2b=0 và a+b=-3
=>a=-1 và b=-2