Tìm số nguyên x biết
\(x=\frac{8x+19}{4x+1}\) có gt nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
1
HT
20 tháng 3 2021
Ta có \(\frac{8x+19}{4x+1}\) \(=\frac{2\left(4x+1\right)+17}{4x+1}=2+\frac{17}{4x+1}\)
Để phân số trên có giá trị nguyên thì \(\frac{17}{4x+1}\) có giá trị nguyên
\(\Rightarrow17⋮4x+1\)
hay 4x+1\(\inƯ\left(17\right)=\left\{1;17;-1;-17\right\}\)
Ta có bảng sau
| 4x+1 | 1 | 17 | -1 | -17 |
| x | 0 | 4 | / | / |
Vậy \(x\in\left\{0;17\right\}\)
>Untitled.png){kind=small}
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7
1.
\(A=\frac{x^2-x+2}{x-2}=\frac{x(x-2)+(x-2)+4}{x-2}=x+1+\frac{4}{x-2}\)
Với $x$ nguyên, để $A$ nguyên thì $\frac{4}{x-2}$ nguyên.
Điều này xảy ra khi $4\vdots x-2$
$\Rightarrow x-2\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{3; 1; 0; 4; 6; -2\right\}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7
2.
\(P=\frac{8x^3-12x^2+6x-1}{4x^2-4x+1}=\frac{(2x-1)^3}{(2x-1)^2}=2x-1\)
Với $x$ nguyên thì $P=2x-1$ nguyên.
$\Rightarrow P$ nguyên với mọi giá trị $x$ nguyên.
BC
2
F
1
LH
10 tháng 1 2020
2(3x +2) -15=4x+9
6x+12-4x=9+15
6x - 4x=24-12
(6-4)x=12
2x=12
x=6
Vậy x=6
bik thế thoi ak
13 tháng 2 2020
(4x+3)-(3+8x)=-32
4x+3-3-8x=-32
4x+3+(-3)+(-8x)=-32
4x+(-8x)+3+(-3)=-32
[4+(-8)]x+0=-32
-4x =-32
x =-32:(-4)
x =8
Vậy x=8
Chúc bn học tốt
\(x=\frac{8x+19}{4x+1}=\frac{2\left(4x+1\right)+17}{4x+1}=2+\frac{17}{4x+1}\)
đề X nguyên thì 17 chia hết cho 4x+1
=>4x+1 E Ư(17)={-17;-1;1;17]
=>4x E {-18;-2;0;16}
=>x E {-9/2;-1/2;0;4}
vì x nguyên=>x E {0;4}
X là số nguyên
<=> 8x + 19 chia hết cho 4x + 1
=> 8x + 2 + 17 chia hết cho 4x + 1
=> 2.(4x + 1) + 17 chia hết cho 4x + 1
Mà 2. (4x + 1) chia hết cho 4x + 1
=> 17 chia hết cho 4x + 1
=> 4x + 1 thuộc Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}
=> x thuộc {-9/2; -1/2; 0; 4}
Mà x là số nguyên
=> x thuộc {0; 4}.