Giải hệ phương trình sau: x 2 y = 1 i 3 x iy = 2 - 3 i

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 12 2019

Giải hệ phương trình sau: x + 2 y = 1 + i 3 x + iy = 2 ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 12 2019

Hệ phương trình tương ứng với:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy nghiệm của hệ là (1 – i , i)

Những câu hỏi liên quan

NT

nguyễn thùy linh

5 tháng 9 2019 - olm

bài 1: giải các phương trình sau :

a) x^3-5x=0 b) căn bậc 2 của x-1=3

bài 2 :

cho hệ phương trình : {2x+my;3x-y=0 (I)

a) giải hệ phương trình khi m=0

b) tìm giá trị của m để hệ (I) có nghiệm (x;y) thỏa mãn hệ thức :

x-y+m+1/m-2=-4

bài 3:giải các phương trình sau

a)5x-2/3=5x-3/2 b) 10x+3/12=1+6x+8/9 c) 2(x+3/5)=5-(13/5+x) d) 7/8x-5(x-9)=20x+1,5/6

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 8 2018

Giải hệ phương trình sau: ( 1 + 2 ) x + ( 1 − 2 ) y = 5 ( 1 ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 8 2018

Lấy phương trình (2) trừ phương trình (1), vế trừ vế ta được:

Giải bài 23 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 23 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất Giải bài 23 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lưu ý:

Giải bài 23 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.

2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 1 2018

Giải các hệ phương trình sau: a ) 2 ( x + y ) + 3 ( x − y ...

Giải các hệ phương trình sau:

a ) 2 ( x + y ) + 3 ( x − y ) = 4 ( x + y ) + 2 ( x − y ) = 5 b ) 2 ( x − 2 ) + 3 ( 1 + y ) = − 2 3 ( x − 2 ) − 2 ( 1 + y ) = − 3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 1 2018

Bài toán này có hai cách giải:

Cách 1: Thu gọn từng phương trình ta sẽ thu được phương trình bậc nhất hai ẩn x và y.

Cách 2: Đặt ẩn phụ.

Cách 1:

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (hệ số của y bằng nhau nên ta trừ từng vế hai phương trình)

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

(Nhân hai vế pt 1 với 2; pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau)

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 (Hệ số của y đối nhau nên ta cộng từng vế của hai pt)

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; -1).

Cách 2:

a) Đặt x + y = u và x – y = v (*)

Khi đó hệ phương trình trở thành

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Thay u = -7 và v = 6 vào (*) ta được hệ phương trình:

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy hệ phương trình có nghiệm Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) Đặt x – 2 = u và y + 1 = v.

Khi đó hệ phương trình trở thành :

Giải bài 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ u = -1 ⇒ x – 2 = -1 ⇒ x = 1.

+ v = 0 ⇒ y + 1 = 0 ⇒ y = -1.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (1; -1).

NN

nguyen ngoc son

5 tháng 2 2022

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\left(I\right)\) (m là tham số) .

a) Giải hệ phương trình (I) khi m=1.

b) Tìm m để hệ (I) có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x+y=-3.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Huy Tú

5 tháng 2 2022

a. Thay m = 1 ta được

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=4\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=8\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

b, Để hpt có nghiệm duy nhất khi \(\dfrac{1}{2}\ne-\dfrac{2}{3}\)*luôn đúng*

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2m+6\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=m+6\\x=m+3-2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m+6}{7}\\x=m+3-2\dfrac{m+6}{7}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=m+3-\dfrac{2m+12}{7}=\dfrac{7m+21-2m-12}{7}=\dfrac{5m+9}{7}\)

Ta có : \(\dfrac{m+6}{7}+\dfrac{5m+9}{7}=-3\Rightarrow6m+15=-21\Leftrightarrow m=-6\)

DT

Đào Tùng Dương

5 tháng 2 2022

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\)

\(a,Khi.m=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1+3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2y\\2\left(4-2y\right)-3y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2y\\8-4y-3y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2y\\7y=7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2\end{matrix}\right.\rightarrow\left(x,y\right)=\left(2,1\right)\)

\(b,\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2m+6\left(1\right)\\2x-3y=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=m+6\\x+2y=m+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m+9}{7}\\y=\dfrac{m+6}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\) HPT có n_o duy nhất

\(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{5m+9}{7};\dfrac{m+6}{7}\right)\)

\(x+y=-3\)

\(\dfrac{5m+9}{7}+\dfrac{m+6}{7}=-3\)

\(\Leftrightarrow5m+9+m+6=-21\)

\(\Leftrightarrow6m=-36\Rightarrow m=-6\)

Với m = -6 thì hệ pt có n_o duy nhất TM x + y = -3

LB

Lan Bui

26 tháng 1 2022

Giải hệ phương trình sau: x+y/5=x-y/3 và x/4=y/2+1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

26 tháng 1 2022

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+y}{5}=\dfrac{x-y}{3}\\\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}+1\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=5x-5y\\x=2y+4\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x-8y=0\\x-2y=4\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-4y=0\\x-2y=4\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=8\end{matrix}\right.\)

AQ

Anh Quynh

12 tháng 10 2021

Giải các hệ phương trình sau:
{ (x - 5)(y - 2) = (x + 2)(y - 1)
{ (x - 4)(y + 7) = (x - 3)(y + 4)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

12 tháng 10 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)\left(y-2\right)=\left(x+2\right)\left(y-1\right)\\\left(x-4\right)\left(y+7\right)=\left(x-3\right)\left(y+4\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-2x-5y+10=xy-x+2y-2\\xy+7x-4y-28=xy+4x-3y-12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+7y=12\\3x-y=16\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+21y=36\\3x-y=16\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}22y=20\\x+7y=12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{62}{11}\\y=\dfrac{10}{11}\end{matrix}\right.\)

AQ

Anh Quynh

4 tháng 4 2022

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
1) \(\dfrac{x-1}{3}=x+1\)
2) \(\sqrt{16x^2+8x+1}-2=x\)
3)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=17\\x-2y=1\end{matrix}\right.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

KS

Kudo Shinichi

4 tháng 4 2022

\(1,\dfrac{x-1}{3}=x+1\\ \Leftrightarrow x-1=3x+3\\ \Leftrightarrow3x-x=3+1\\ \Leftrightarrow x=2\)

PT có tập nghiệm S = {2}

\(2,\sqrt{16x^2+8x+1}-2=x\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(4x+1\right)^2}-2=x\\\Leftrightarrow 4x+1-2=x\\ \Leftrightarrow4x-x=2-1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

PT có tập nghiệm S = {1/3}

\(3,\left\{{}\begin{matrix}2x+y=17\\x-2y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=17\\2x-4y=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(2x+y\right)-\left(2x-4y\right)=17-2\\ \Leftrightarrow5y=15\\ \Leftrightarrow y=3\\ \Leftrightarrow2x+3=17\\ \Leftrightarrow2x=14\\ \Leftrightarrow x=7\)

PTHH có tập nghiệm (x; y) là (7; 3)

N

nguyen2005

9 tháng 2 2021

giải hệ phương trình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{x}{y}=3\\x+\dfrac{1}{y}+\dfrac{x}{y}=3\end{matrix}\right.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

9 tháng 2 2021

ĐKXĐ : \(xy\ne0\)

- Đặt \(x+\dfrac{1}{y}=t\)

\(\Rightarrow t^2=x^2+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{2x}{y}\)

\(\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{y^2}=t^2-\dfrac{2x}{y}\)

Lại có từ PT ( II ) : \(\dfrac{x}{y}=3-\left(x+\dfrac{1}{y}\right)=3-t\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{y}=6-2t\)

- Thay vào PT ( I ) ta được : \(t^2-\left(6-2t\right)+3-t=3\)

\(\Rightarrow t^2-6+2t+3-t-3=0\)

\(\Rightarrow t^2+t-6=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-3\end{matrix}\right.\)

TH1 : t = 2 .

=> \(x=y\)

Thay lại vào PT ( II ) ta được : \(x+\dfrac{1}{x}+1=3\)

\(\Rightarrow x^2+1-2x=0\)

\(\Rightarrow x=y=1\) ( TM )

TH2 : t = -3 .

=> \(x=6y\)

Thay lại vào PT ( II ) ta được : \(6y+\dfrac{1}{y}+6-3=0\)

\(\Rightarrow6y^2+1+3y=0\)

Vô nghiệm .

Vậy hệ phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\left(1;1\right)\right\}\)

N

nguyen2005

9 tháng 2 2021

thanks bn nhìu))

AQ

Anh Quynh

28 tháng 9 2021

giải hệ phương trình sau
{ 2(x + y) + 3(x - y) = 4
{ (x + y) + 2(x - y) = 5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

28 tháng 9 2021

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\2\left(x+y\right)+4\left(x-y\right)=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\2\left(x+y\right)+24=10\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\x+y=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)