với a>1 thì kết quả rút gọn của biểu thức\(\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{ }a}\) là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AP
30 tháng 10 2021
\(\dfrac{\sqrt{a^3}}{\sqrt{a}}=\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=a\)(với a>0)
30 tháng 10 2021
Với a>0 ta có:
\(\dfrac{\sqrt{a^3}}{\sqrt{a}}=\dfrac{\sqrt{a^2\cdot a}}{\sqrt{a}}=\dfrac{\left|a\right|\cdot\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=a\)( vì \(a>0\Rightarrow\left|a\right|=a\))
21 tháng 2 2021
a) Ta có: \(B=\left(\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\dfrac{a-1}{a-2\sqrt{a}+1}\)
\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}}\)
b) Thay \(a=3-2\sqrt{2}\) vào biểu thức \(B=\dfrac{1}{\sqrt{a}}\), ta được:
\(B=\dfrac{1}{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{2}+1\)
Vậy: Khi \(a=3-2\sqrt{2}\) thì \(B=\sqrt{2}+1\)
1 tháng 12 2021
\(1,=0,9\left|x\right|\\ 2,Sửa:\dfrac{\sqrt{63y^3}}{\sqrt{7y}}=\sqrt{\dfrac{63y^3}{7y}}=\sqrt{9y^2}=3\left|y\right|=-3y\)
22 tháng 9 2021
a: Ta có: \(P=\left(\dfrac{4a}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{a}-1}{a^2}\)
\(=\dfrac{4a-1}{\sqrt{a}-1}\cdot\dfrac{\sqrt{a}-1}{a^2}\)
\(=\dfrac{4a-1}{a^2}\)
b: Để P=3 thì \(4a-1=3a^2\)
\(\Leftrightarrow3a^2-4a+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-1\right)\left(a-1\right)=0\)
hay \(a=\dfrac{1}{9}\)
22 tháng 9 2021
a) ĐK: a>0; a≠1
Ta có: \(P=\left(\dfrac{4a}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right).\dfrac{\sqrt{a}-1}{a^2}\)
\(=\left(\dfrac{4a}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right).\dfrac{\sqrt{a}-1}{a^2}\)
\(=\dfrac{4a-1}{\sqrt{a}-1}.\dfrac{\sqrt{a}-1}{a^2}=\dfrac{4a-1}{a^2}\)
b) Ta có: \(P=3\Leftrightarrow\dfrac{4a-1}{a^2}=3\Leftrightarrow3a^2=4a-1\Leftrightarrow3a^2-4a+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(3a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\left(loại\right)\\a=\dfrac{1}{3}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
11 tháng 7 2021
`a)ĐK:{(x>=0),(sqrtx-1ne0):}`
`<=>{(x>=0),(sqrtxne1):}`
`<=>{(x>=0),(x ne 1):}`
`b)A=(x+1-2sqrtx)/(sqrtx-1)+(x+sqrtx)/(sqrtx+1)`
`=(sqrtx-1)^2/(sqrtx-1)+(sqrtx(sqrtx+1))/(sqrtx+1)`
`=sqrtx-1+sqrtx=2sqrtx-1`
`c)A<-1`
`<=>2sqrtx-1<-1`
`<=>2sqrtx<0`
`<=>sqrtx<0` vô lý vì `sqrtx>=0`
22 tháng 9 2021
a: Ta có: \(P=\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{a}}-\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}}+1\right)\)
\(=\dfrac{1+\sqrt{a}-1+\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}\cdot\dfrac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{2}{1-\sqrt{a}}\)
LN
2
Với a > 1, ta có
\(\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}=\dfrac{\sqrt{a\left(\sqrt{a-1}\right)}}{1-\sqrt{a}}\dfrac{-\sqrt{a\left(1-\sqrt{a}\right)}}{1-\sqrt{a}}=\sqrt{a}\)
banjcho mình hỏi bài này là làm theo cách nào thê, mong bạn chỉ mình, mình cảm mơn