tìm n biết:
1+3+5+7+....+ ( 2n+1)=625
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
25 tháng 1 2016
số số hạng của dãy là : \(\frac{2n+1-1}{2}+1=n+1\)(số hạng)
tổng của dãy : \(\frac{\left(2n+1+1\right)\left(n+1\right)}{2}=625\Rightarrow\frac{2\left(n+1\right)^2}{2}=625\Rightarrow\left(n+1\right)^2=625\)
\(\Rightarrow n+1=25\)
\(\Rightarrow n=25-1\Rightarrow n=24\)
DT
2
4 tháng 1 2016
đặt 1+3+5+7+...+(2n+1)
SSH:[(2n+1)-1]:2+1=2n:2+1=n+1
TD:[(2n+1)+1]x(n+1):2=(2n+2)x(n+1):2=(2n:2+2:2)x(n+1)=(n+1)x(n+1)
=> (n+1)x(n+1)=625
(n+1)x(n+1)=25x25=(24+1)x(24+1)
=> n=24
4 tháng 1 2016
Số số hạng của dãy là: (2n+1-1) : 2 +1
= 2n : 2 + 1
= n + 1
Do đó tổng của dãy là: (2n+1+1) x (n+1) : 2 =625
LT
2
NK
4 tháng 1 2016
Số số hạng của dãy là: \(\frac{2n+1-1}{2}+1=n+1\)(số hạng)
Tổng của dãy: \(\frac{\left(2n+1+1\right)\left(n+1\right)}{2}=625\Rightarrow\frac{\left(2n+2\right)\left(n+1\right)}{2}=625\Rightarrow\frac{2\left(n+1\right)^2}{2}=625\Rightarrow\left(n+1\right)^2=625\)
\(\Rightarrow n+1=25\Rightarrow n=24\)(vì n+1>0)
DA
1
8 tháng 1 2016
Vế trái có số số hạng là : ( 2n+1 )-1:1+1=n (số hạng )
Ta có ( 2n+1)+1.n:2 = 625
n . n = 625
n . n = 25 .25
n = 25
Vậy n =25
DA
1
M
3
27 tháng 7 2023
Bài 6 :
a) \(\dfrac{625}{5^n}=5\Rightarrow\dfrac{5^4}{5^n}=5\Rightarrow5^{4-n}=5^1\Rightarrow4-n=1\Rightarrow n=3\)
b) \(\dfrac{\left(-3\right)^n}{27}=-9\Rightarrow\dfrac{\left(-3\right)^n}{\left(-3\right)^3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow\left(-3\right)^{n-3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow n-3=2\Rightarrow n=5\)
c) \(3^n.2^n=36\Rightarrow\left(2.3\right)^n=6^2\Rightarrow\left(6\right)^n=6^2\Rightarrow n=6\)
d) \(25^{2n}:5^n=125^2\Rightarrow\left(5^2\right)^{2n}:5^n=\left(5^3\right)^2\Rightarrow5^{4n}:5^n=5^6\Rightarrow\Rightarrow5^{3n}=5^6\Rightarrow3n=6\Rightarrow n=3\)
27 tháng 7 2023
Bài 7 :
a) \(3^x+3^{x+2}=9^{17}+27^{12}\)
\(\Rightarrow3^x\left(1+3^2\right)=\left(3^2\right)^{17}+\left(3^3\right)^{12}\)
\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}+3^{36}\)
\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}\left(1+3^2\right)=10.3^{34}\)
\(\Rightarrow3^x=3^{34}\Rightarrow x=34\)
b) \(5^{x+1}-5^x=100.25^{29}\Rightarrow5^x\left(5-1\right)=4.5^2.\left(5^2\right)^{29}\)
\(\Rightarrow4.5^x=4.25^{2.29+2}=4.5^{60}\)
\(\Rightarrow5^x=5^{60}\Rightarrow x=60\)
c) Bài C bạn xem lại đề
d) \(\dfrac{3}{2.4^x}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}=\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{10}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2.4^x}-\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}-\dfrac{5}{3.4^{10}}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)+\dfrac{5}{3.4^2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{3.4^2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{4^8-4^x}{4^{x+8}}=0\Rightarrow4^8-4^x=0\left(4^{x+8}>0\right)\Rightarrow4^x=4^8\Rightarrow x=8\)
NH
1
n=24 đấy bn
trâm giỏi ghê...:))