K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 12 2018

Đáp án là C

23 tháng 2 2018

Đáp án C.

Dễ thấy  u n = 1 1 . 3 + 1 3 . 5 + . . . + 1 2 n + 1 2 n + 3 = n 2 n + 3 ⇒ l i m   u n = l i m n 2 n + 3 = 1 2 .

25 tháng 6 2017

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 3 2021

Lời giải:

$\frac{u_{n-1}}{u_n}=\frac{n^2}{n^2-1}>0$ với mọi $n\geq 2$ nên $u_{n-1}, u_n$ luôn cùng dấu.

Mà $u_1=2017>0$ nên $u_n>0$ với mọi $n=1,2,...$

Mặt khác:

$n^2(u_{n-1}-u_n)=u_{n-1}>0\Rightarrow u_{n-1}>u_n$ nên dãy $(u_n)$ là dãy giảm.

Dãy giảm và bị chặn dưới nên $u_n$ hội tụ. Đặt $\lim u_n=a$. 

Ta có: $a=n^2(a-a)\Rightarrow a=0$

Vậy $\lim u_n=0$

 

2 tháng 6 2017

Đáp án C

Ta có:  u 1 = 2018 u 2 n + 1 = u 2 n + n 2 + 2018 , n ≥ 1

Đặt  v n = u 2 n ⇒ v 1 = 2018 2 v n + 1 = v n + n 2 + 2018

Ta có : v 1 = 2018 2 v 2 = v 1 + 1 2 + 2018 v 3 = v 2 + 2 2 + 2018 .......... v n = v n − 1 + n − 1 2 + 2018

⇒ v n = 2018 2 + 2018 n − 1 + 1 + 2 + ... + n − 1 + 1 2 + 2 2 + ... + n − 1 2

Trong đó ta có:

1 2 + 2 2 + ... + n − 1 2 = n − 1 n 2 n − 1 6

Do đó

v n = 2018 2 + 2018 n − 1 + n − 1 n 2 n − 1 6 ⇒ v 21 = 4115554 ⇒ u 21 = v 21 ≈ 2028.

18 tháng 2 2021

1/ \(\lim\limits\dfrac{\dfrac{2^n}{7^n}-5.7.\left(\dfrac{7}{7}\right)^n}{\dfrac{2^n}{7^n}+\left(\dfrac{7}{7}\right)^n}=-35\)

2/ \(\lim\limits\dfrac{\dfrac{3^n}{7^n}-2.5.\left(\dfrac{5}{7}\right)^n}{\dfrac{2^n}{7^n}+\dfrac{7^n}{7^n}}=0\)

3/ \(\lim\limits\sqrt[3]{\dfrac{\dfrac{5}{n}-\dfrac{8n}{n}}{\dfrac{n}{n}+\dfrac{3}{n}}}=\sqrt[3]{-8}=-2\)