Trog không gian Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
+
1
1
=
y
−
1
=
z
−
1
−
3
và mặt phẳng
P
:
3
x
−
3
y
...
Đọc tiếp
Trog không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 1 = y − 1 = z − 1 − 3 và mặt phẳng P : 3 x − 3 y + 2 z + 1 = 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. d song song với (P)
B. d nằm trong (P)
C. d cắt và không vuông góc với (P)
D. d vuông góc với (P)
Đáp án B
Phương pháp
Kiểm tra mối quan hệ giữa hai vector u d → và n ( P ) →
Cách giải
Ta có u d → = 1 ; − 1 ; − 3 ; n ( P ) → = 3 ; − 3 ; 2 , có 1.3 − 1. − 3 − 3.2 = 0 ⇒ u d → ⊥ n ( P ) → .
⇒ d / / P hoặc d ⊂ P .
Lấy M − 1 ; 0 ; 1 ∈ d ta thấy M ∈ P ⇒ d ⊂ P