Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có : PT <=> log2 |cos x| – 2mlog|cos x| – m2 + 4 = 0
Đặt t = log|cos x|; t ∈ ( - ∞ ; 0 ]
Khi đó: t2 – 2mt – m2 + 4 = 0 (*)
PT đã cho vô nghiệm <= > (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm dương.
\(\left(m^2-4\right)x=3m+6\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)x-3m-6=0\) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4=0\\-3m-6\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\\m\ne-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2+2m+1\right)x-\left(7m-5\right)x=m-1\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-5m+6\right)x=m-1\)
Pt vô nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-5m+6=0\\m-1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=3\end{matrix}\right.\)
Chọn D
Hệ bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi m - 1 ≥ 3 hay m ≥ 4
\(x-4\sqrt{x+3}+m=0\)
\(\Leftrightarrow x+3-4\sqrt{x+3}-3+m=0\left(1\right)\)
\(đăt:\sqrt{x+3}=t\left(t\ge0\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-4t-3+m=0\Leftrightarrow f\left(t\right)=t^2-4t-3=-m\left(2\right)\)
\(\left(1\right)-có-2ngo-phân-biệt\Leftrightarrow\left(2\right)có-2ngo-phân-biệt-thỏa:t\ge0\)
\(\Rightarrow f\left(0\right)=-3\)
\(\Rightarrow f\left(t\right)min=\dfrac{-\Delta}{4a}=-7\Leftrightarrow t=2\)
\(\Rightarrow-7< -m\le-3\Leftrightarrow3\le m< 7\)
\(t^2-4t-3+m=0\Leftrightarrow t^2-4t-3=-m\)
\(có-2nghiệm-pb-trên[0;\text{+∞})\)
\(xét-bảng-biến-thiên-củaf\left(t\right)=t^2-4t-3,trên[0;\text{+∞})\)
dựa vào bảng biến thiên ta thấy số nghiệm của phương trình f(t)
là số giao điểm của đường thẳng y=-m
\(\Rightarrow-7< -m\le-3\Leftrightarrow3\le m< 7\)
Điều kiện:
cos x # 0 ⇔ x # π 2 + k π , k ∈ ℝ .
Ta có:
Đặt t=log|cosx|. Do 0 < | cos x | ≤ 1 nên log cos x ≤ 0 hay t ∈ ( - ∞ ; 0 ]
Phương trình trở thành t 2 - 2 m t - m 2 + 4 = 0 *
có ∆ ' = m 2 + m 2 - 4 = 2 m 2 - 4
Phương trình đã cho vô nghiệm nếu và chỉ nếu phương trình (*) vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm (không nhất thiết phân biệt) t 1 , t 2 thỏa mãn 0 < t 1 ≤ t 2
TH1: (*) vô nghiệm 
TH2: (*) có hai nghiệm thỏa mãn 0 < t 1 ≤ t 2
Kết hợp hai trường hợp ta được m ∈ - 2 ; 2
Chọn đáp án C.
Đáp án A