Cho hàm số
f
x
=
1
x
2
1
−
x
2
. Tìm nguyên hàm của hàm số
g
t
=
cos
t
.
f
, với
t
∈
−
π
2
;
π
2
\
0
là A.
F
t
=
−
tan
t
+
C
B.
F
t
=
−
cot
t
+
C
C.
F
t
=
tan
t
+
C
D.
...
Đọc tiếp
Cho hàm số f x = 1 x 2 1 − x 2 . Tìm nguyên hàm của hàm số g t = cos t . f , với t ∈ − π 2 ; π 2 \ 0 là
A. F t = − tan t + C
B. F t = − cot t + C
C. F t = tan t + C
D. F t = cot t + C
Đáp án B
Đặt x = sin t t ∈ − π 2 ; π 2
Ta có
d x = cos t d t ⇒ ∫ d x x 2 1 − x 2 = ∫ cos t d t sin 2 t cos t = ∫ d t sin 2 t = − cot t + C