Cho hàm số y = f(x) là một hàm đa thức có bảng xét dấu của f ' x như sau
Số điểm cực trị của hàm số g x = f x 2 - x là:
A. 5
B. 3
C. 7
D. 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x=0 (loại).
Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ nên hàm số không có cực trị ( loại)
Vì vậy yêu cầu bài toán tương đương với
Suy ra số giá trị m nguyên thuộc khoảng (-2019;2019) là 2016.
Đáp án A
Vì x=0 là nghiệm bội chẵn của phương trình g'(x) = 0 nên trường hợp này loại
Vì x=0 là nghiệm bội chẵn của phương trình g'(x)= 0 nên trường hợp này loại.
Dễ thấy g'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi qua x=0 nên hàm số g(x) đạt cực tiểu tại x=0
Dễ thấy g'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi qua x=0 nên hàm số g(x) đạt cực tiểu tại x=0
Vậy m ∈ S = - 5 ; - 4 ; - 3 ; 3 ; 4 ; 5 nên tổng các bình phương của các phần tử của S là 100
Đáp án A
Ta thấy f’(x) đổi dấu khi đi qua 3 điểm x 1 , x 2 , x 3 nên hàm số có 3 cực trị
Chọn A.
Tại các điểm x 1 , x 2 , x 3 hàm số y=f(x) xác định và hàm số y=f’(x) không xác định hoặc bằng 0, ngoài ra hàm số y=f’(x) còn đổi dấu qua các điểm đó nên hàm số y=f(x) có 3 điểm cực trị.
Đáp án A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy rằng .
đổi dấu khi qua hai điểm và không đổi dấu khi qua điểm x=1 nên hàm số y= f(x) có hai diểm cực trị.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy rằng f’(-2)=f’(1)=f’(3)=0.
f’(x)đổi dấu khi qua hai điểm x=-2; x=3 và f’(x) không đổi dấu khi qua điểm x=1 nên hàm số y=f(x) có hai diểm cực trị.
Đáp án A
Vì hàm số xác định trên cả R và y' đổi dấu khi đi qua các điểm -2;-1;1;2 do đó hàm số có 4 điểm cực trị.
Chọn đáp án B.