Question

[Pham Trong Bach]

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x+\frac{1}{x}$ trên đoạn $\left[1;4\right]$ là

A. $2$

B. $\frac{17}{2}$

C. $\frac{17}{4}$

D. $\frac{28}{4}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Ta có: f ' x = 1 − 1 x 2 = x 2 − 1 x 2 ≥ 0 ∀ x ∈ 1 ; 4  do đó hàm số đồng biến trên đoạn 1 ; 4  

Do đó M i n 1 ; 4   f x . M ax 1 ; 4   f x = f 1 . f 4 = 17 2 .