Trong không gian O x y z , mặt phẳng P : x + y + z − 3 = 0 đi qua điểm nào dưới đây?
A. M − 1 ; − 1 ; − 1 .
B. N 1 ; 1 ; 1 .
C. P − 3 ; 0 ; 0 .
D. Q 0 ; 0 ; − 3 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Phương pháp:
Thay trực tiếp tọa độ các điểm ở các đáp án vào phương trình mặt phẳng.
Cách giải :
Ta có : 1 + 1 + 1 - 3 = 0 ⇒ A ( 1 ; 1 ; 1 ) ∈ ( P )
Đáp Án D
Pt đường thẳng d có vecto chỉ phương u ⇀ = n P ⇀ , n Q ⇀ = (1;0;-1)
Dt đi qua A (1;-2;3)
Chọn đáp án D
Đáp án C
Dễ thấy điểm P(1; 1; 1) thuộc cả hai mặt phẳng nên nó thuộc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng này.
Phương pháp:
Thay tọa độ các điểm vào phương trình (P), xác định điểm có tọa độ thỏa mãn phương trình.
Cách giải:
Đáp án C
Xét khẳng định C:
Nếu đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O thì đường thẳng d có vectơ chỉ phương là OM → = (2; -1; 1)
Do u d → . n p → = 2.1 - 1.1 + 1.1 = 2 ≠ 0 nên đường thẳng d không song song với mặt phẳng (P)
(mâu thuẫn giả thiết)
Vậy khẳng định C là sai.