Biết lim 2 a n 3 − 6 n 2 + 2 n 3 + n = 4 với a là tham số. Lúc đó a 4 − a bằng
A. 10
B. 6
C. 12
D. 14
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 2 2021
\(=\lim\dfrac{\left(\dfrac{1}{3}\right)^n+1}{\dfrac{\sqrt{4-a^2}}{3^n}+a}=\dfrac{1}{a}\)
Giới hạn đã cho là hữu hạn khi: \(\left\{{}\begin{matrix}a^2\le4\\a\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
HT
24 tháng 1 2021
\(=\lim\limits\dfrac{n^2+an+5-n^2-1}{\sqrt{n^2+an+5}+\sqrt{n^2+1}}=\lim\limits\dfrac{an+4}{\sqrt{n^2+an+5}+\sqrt{n^2+1}}\)
\(=\lim\limits\dfrac{\dfrac{an}{n}+\dfrac{4}{n}}{\sqrt{\dfrac{n^2}{n^2}+\dfrac{an}{n^2}+\dfrac{5}{n^2}}+\sqrt{\dfrac{n^2}{n^2}+\dfrac{1}{n^2}}}=\dfrac{a}{1+1}=\dfrac{a}{2}\)
\(\lim\limits\left(u_n\right)=-1\Rightarrow\dfrac{a}{2}=-1\Rightarrow a=-2\)
CG
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2021
\(\lim\dfrac{n^4-3n+4}{an^3+2n^2+1}=\lim\dfrac{n-\dfrac{3}{n^2}+\dfrac{4}{n^3}}{a+\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^3}}=+\infty.\left(\dfrac{1}{a}\right)\)
Giới hạn đã cho bằng \(-\infty\) khi và chỉ khi \(\dfrac{1}{a}< 0\Leftrightarrow a< 0\)
18 tháng 4 2021
Em muốn hỏi thêm bài này ạ
Tìm tất cả các giá trị của m để PT có nghiệm:\(\left(2m^2-5m+2\right)\left(x-1\right)^{2021}\left(x^{2020}-2\right)+2x^2... - Hoc24
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1 2021
\(a=lim\dfrac{\left(\dfrac{2}{6}\right)^n+1-\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{4}{6}\right)^n}{\left(\dfrac{3}{6}\right)^n+6}=\dfrac{1}{6}\)
\(b=\lim\dfrac{\left(n+1\right)^2}{3n^2+4}=\lim\dfrac{n^2+2n+1}{3n^2+4}=\lim\dfrac{1+\dfrac{2}{n}+\dfrac{1}{n^2}}{3+\dfrac{4}{n^2}}=\dfrac{1}{3}\)
\(c=\lim\dfrac{n\left(n+1\right)}{2\left(n^2-3\right)}=\lim\dfrac{n^2+n}{2n^2-6}=\lim\dfrac{1+\dfrac{1}{n}}{2-\dfrac{6}{n^2}}=\dfrac{1}{2}\)
\(d=\lim\left[1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\right]=\lim\left[1-\dfrac{1}{n+1}\right]=1\)
\(e=\lim\dfrac{1}{2}\left[1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2n-1}-\dfrac{1}{2n+1}\right]\)
\(=\lim\dfrac{1}{2}\left[1-\dfrac{1}{2n+1}\right]=\dfrac{1}{2}\)
HT
1 tháng 2 2021
a/ \(=\lim\limits\dfrac{\sqrt{\dfrac{n}{n}+\dfrac{1}{n}}}{\dfrac{1}{\sqrt{n}}+\sqrt{\dfrac{n}{n}}}=1\)
b/ \(1+2+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow\lim\limits\dfrac{n\left(n+1\right)}{2n^2+4}=\lim\limits\dfrac{\dfrac{n^2}{n^2}+\dfrac{n}{n^2}}{\dfrac{2n^2}{n^2}+\dfrac{4}{n^2}}=\dfrac{1}{2}\)
c/ \(=\lim\limits\dfrac{n^2+n+1-n^2}{\sqrt{n^2+n+1}+n}=\lim\limits\dfrac{n+1}{\sqrt{n^2+n+1}+n}=\lim\limits\dfrac{\dfrac{n}{n}+\dfrac{1}{n}}{\sqrt{\dfrac{n^2}{n^2}+\dfrac{n}{n^2}+\dfrac{1}{n^2}}+\dfrac{n}{n}}=\dfrac{1}{1+1}=\dfrac{1}{2}\)
d/ \(=\lim\limits\left[\sqrt{n}\left(\sqrt{3-\dfrac{1}{\sqrt{n}}}-\sqrt{2-\dfrac{1}{\sqrt{n}}}\right)\right]=\lim\limits\left[\sqrt{n}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\right]=+\infty\)
e/ \(=\lim\limits\dfrac{n^3+2n^2-n-n^3}{\left(\sqrt[3]{n^3+2n^2}\right)^2+n.\sqrt[3]{n^3+2n^2}+n^2}=\lim\limits\dfrac{2n^2-n}{\left(n^3+2n^2\right)^{\dfrac{2}{3}}+n.\left(n^3+2n^2\right)^{\dfrac{1}{3}}+n^2}\)
\(=\dfrac{2}{1+1+1}=\dfrac{2}{3}\)
g/ \(=\lim\limits\dfrac{2^n+9.3^n}{4.3^n+8.2^n}=\lim\limits\dfrac{\left(\dfrac{2}{3}\right)^n+9.\left(\dfrac{3}{3}\right)^n}{4.\left(\dfrac{3}{3}\right)^n+8.\left(\dfrac{2}{3}\right)^n}=\dfrac{9}{4}\)
26 tháng 8 2023
a) \(\lim\limits3=3\) vì \(3\) là hằng số.
Áp dụng giới hạn cơ bản với \(k=2\), ta có:\(\lim\limits\dfrac{1}{n^2}=0\).
b) \(\lim\limits\left(3+\dfrac{1}{n^2}\right)=\lim\limits3+\lim\limits\dfrac{1}{n^2}=3\).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 2 2020
a/ \(=lim\frac{\left(-\frac{2}{3}\right)^n+1}{-2.\left(-\frac{2}{3}\right)^n+3}=\frac{1}{3}\)
b/ \(=lim\frac{\left(2-\frac{1}{n}\right)\left(1+\frac{1}{n}\right)\left(3+\frac{4}{n}\right)}{\left(\frac{5}{n}-6\right)^3}=\frac{2.1.3}{\left(-6\right)^3}=-\frac{1}{36}\)
c/ \(=lim\frac{5n+3}{\sqrt{n^2+5n+1}+\sqrt{n^2-2}}=\frac{5+\frac{3}{n}}{\sqrt{1+\frac{5}{n}+\frac{1}{n^2}}+\sqrt{1-\frac{2}{n}}}=\frac{5}{1+1}=\frac{5}{2}\)
d/ \(=lim\frac{5.\left(\frac{1}{2}\right)^n-6}{4.\left(\frac{1}{3}\right)^n+1}=\frac{-6}{1}=-6\)
e/ \(=-n^3\left(2+\frac{3}{n}-\frac{5}{n^2}+\frac{2020}{n^3}\right)=-\infty.2=-\infty\)
Đáp án D.
Chú ý rằng lim 2 a n 3 − 6 n 2 + 2 n 3 + n = 2 a ,
do đó
2 a = 4 ⇔ a = 2 , a 4 − a = 16 − 2 = 14.