Cho hàm số
y
=
4
3
x
3
−
2
x
2
+
1
có đồ thị (C) và đường thẳng
d
:
y
=
−
m
.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt. A.
1
3
;
1
.
B.
−
1
;
−
1
3
.
C.
1
3
;
1
.
D.
−
1
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 4 3 x 3 − 2 x 2 + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = − m . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt.
A. 1 3 ; 1 .
B. − 1 ; − 1 3 .
C. 1 3 ; 1 .
D. − 1 ; − 1 3 .
Đáp án D.
Xét hàm
f x = 4 3 x 3 − 2 x 2 + 1 ,
ta có f ' x = 4 x 2 − 4 x = 4 x x − 1 .
Do đó hàm số f x có các điểm cực trị là
0 ; 1 và 1 ; 1 3 . (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt thì
1 3 < − m < 1 ⇔ − 1 < m < − 1 3 .