Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x 3 - 3 x 2 ( 2 m - 2 ) x m

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 11 2018

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x 3 - 3 x 2 + ( 2 m - 2 ) x + m - 3 = 0 có ba nghiệm x 1 ; x 2 ; x 3 thỏa mãn x 1 < - 1 < x 2 < x 3 . A . m > - 5 B . m < - 6 C . m ≤ - ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 11 2018

Đúng(0)

K

Kuramajiva

14 tháng 12 2020

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để phương trình $4\sqrt{x^2-4x+5} =x^2-4x+2m-1$ có 4 nghiệm phân biệt Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình $(m-3)x^2+2x-4=0$ bằng 4 Câu 3: Cho tam giác ABC có $BC=a, AC=b, AB=c$ và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng: $a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$ Câu 4: Cho tam...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 12 2020

1.

Đặt $\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\Rightarrow x^2-4x=t^2-5$

Pt trở thành:

$4t=t^2-5+2m-1$

$\Leftrightarrow t^2-4t+2m-6=0$ (1)

Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb đều lớn hơn 1

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4-\left(2m-6\right)>0\\\left(t_1-1\right)\left(t_2-1\right)>0\\\dfrac{t_1+t_2}{2}>1\\\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-2m>0\\t_1t_2-\left(t_1+t_1\right)+1>0\\t_1+t_2>2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 5\\2m-6-4+1>0\\4>2\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\dfrac{9}{2}< m< 5$

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 12 2020

2.

Để pt đã cho có 2 nghiệm:

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\\Delta'=1+4\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\m\ge\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.$

Khi đó:

$x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4$

$\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{8}{m-3}=4$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{2}{m-3}-1=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{m-3}=-1-\sqrt{2}\\\dfrac{1}{m-3}=-1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4-\sqrt{2}< \dfrac{11}{4}\left(loại\right)\\m=4+\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phúc Trường An

17 tháng 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x^2 - 4x + 3 -m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1;x2 sao cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 1

Lời giải:

Để pt có 2 nghiệm pb thì: $\Delta'=4-(3-m)>0$

$\Leftrightarrow m+1>0\Leftrightarrow m>-1(*)$
Khi đó, áp dụng định lý Viet, với $x_1,x_2$ là nghiệm của pt thì:

$x_1+x_2=4$

$x_1x_2=3-m$

Để $0\leq x_1< x_2<3$ thì:

$x_2,x_1\geq 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\ x_1x_2=3-m\geq 0\\ x_1+x_2=4\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\leq 3(**)$

$x_2,x_2<3\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+x_2<6\\ (x_1-3)(x_2-3)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4<6\\ x_1x_2-3(x_1+x_2)+9>0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow 3-m-12+9>0\Leftrightarrow m<0(***)$

Từ $(*); (**); (***)\Rightarrow -1< m< 0$

Đúng(1)

HH

Hug Hug - 3 cục bánh bao của Hội Bạ...

7 tháng 4 2022

tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $^{x^2-2x+\sqrt{-x^2+2x}-3+m=0}$ có nghiệm

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 4 2022

Đặt $-x^2+2x=t\Rightarrow0\le t\le1$

$\Rightarrow-t^2+t-3+m=0$

$\Leftrightarrow t^2-t+3=m$

Xét hàm $f\left(t\right)=t^2-t+3$ trên $\left[0;1\right]$

$-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{1}{2}\in\left[0;1\right]$

$f\left(0\right)=3$ ; $f\left(1\right)=3$ ; $f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{11}{4}$

$\Rightarrow\dfrac{11}{4}\le f\left(t\right)\le3$

$\Rightarrow$ Pt có nghiệm khi và chỉ khi $\dfrac{11}{4}\le m\le3$

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đình Hữu

24 tháng 11 2021

tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x-4√(x+3 ) + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt

#Toán lớp 10

1

MY

missing you =

24 tháng 11 2021

$x-4\sqrt{x+3}+m=0$

$\Leftrightarrow x+3-4\sqrt{x+3}-3+m=0\left(1\right)$

$đăt:\sqrt{x+3}=t\left(t\ge0\right)$

$\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-4t-3+m=0\Leftrightarrow f\left(t\right)=t^2-4t-3=-m\left(2\right)$

$\left(1\right)-có-2ngo-phân-biệt\Leftrightarrow\left(2\right)có-2ngo-phân-biệt-thỏa:t\ge0$

$\Rightarrow f\left(0\right)=-3$

$\Rightarrow f\left(t\right)min=\dfrac{-\Delta}{4a}=-7\Leftrightarrow t=2$

$\Rightarrow-7< -m\le-3\Leftrightarrow3\le m< 7$

Đúng(2)

MY

missing you =

15 tháng 12 2021

$t^2-4t-3+m=0\Leftrightarrow t^2-4t-3=-m$

$có-2nghiệm-pb-trên[0;\text{+∞})$

$xét-bảng-biến-thiên-củaf\left(t\right)=t^2-4t-3,trên[0;\text{+∞})$

dựa vào bảng biến thiên ta thấy số nghiệm của phương trình f(t)

là số giao điểm của đường thẳng y=-m

$\Rightarrow-7< -m\le-3\Leftrightarrow3\le m< 7$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 9 2017

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình 3 ( 1 + x + 3 - x ) - 2 ( 1 + x ) ( 3 - x ) ≥ m nghiệm đúng với mọi x ≤ - 1 ; 3 ? A. m ≤ 6 . B. m ≥ 6 . C. m ≥ 6 2 - 4 . D. m ≤ 6 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 9 2017

Đúng(0)

TT

Thành Triệu

14 tháng 5 2022

cho phương trình x^2-2(m+2)x+3m+2=0 (m là tham số). tìm tất cả giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x2-2x1=3

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2022

$\Delta=\left(2m+4\right)^2-4\left(3m+2\right)$

$=4m^2+16m+16-12m-8$

$=4m^2+4m+8$

$=\left(2m+1\right)^2+7>0$

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo Vi-et, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+4\\x_1x_2=3m+2\end{matrix}\right.$

Theo đề, ta có hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+4\\-2x_1+x_2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1=2m+1\\x_1+x_2=2m+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2}{3}m+\dfrac{1}{3}\\x_2=2m+4-\dfrac{2}{3}m-\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}m+\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.$

Ta có: $x_1x_2=3m+2$

nên $\left(\dfrac{2}{3}m+\dfrac{1}{3}\right)\left(\dfrac{4}{3}m+\dfrac{11}{3}\right)=3m+2$

$\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{8}{9}+\dfrac{22}{9}m+\dfrac{4}{9}m+\dfrac{11}{9}=3m+2$

$\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{8}{9}-\dfrac{1}{9}m-\dfrac{7}{9}=0$

$\Leftrightarrow8m^2-m-7=0$

$\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(8m+7\right)=0$

=>m=1 hoặc m=-7/8

Đúng(5)

DT

Di Thiên

8 tháng 2 2021

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm : a) x^2 - 8√x^2+1 +5-m=0 b) x^2 + 2x - 8√x^2+2x+5 +3-m =0

#Toán lớp 10

0

BN

Bình Ngô

10 tháng 4 2022

Bài 3 (2,5 điểm)Cho phương trình -x+(2m - 1)x + m – m^2 =0 (1) (với m là tham số).a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. Tìm hai nghiệm đó khi m = 2.b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho x1 (1-2x2)+x2(1-2x1)= mo, với x1 và x2, là hai nghiệm của phương trình (1).c) Với X1 và X2 là hai nghiệm của phương trình (1), chứng minh rằng với mọi giá trị của m ta luôn có x1 - 2x1x2 + x2 < hoặc =1Mong các bạn giúp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2023

a: Δ=(2m-1)^2-4*(-1)(m-m^2)

=4m^2-4m+1+4m-4m^2=1>0

=>(1) luôn có hai nghiệm phân biệt

b: m=x1-2x1x2+x2-2x1x2

=x1+x2-4x1x2

=2m-1+4(m-m^2)

=>m-2m+1-4m+4m^2=0

=>4m^2-5m+1=0

=>m=1 hoặc m=1/4

c: x1+x2-2x1x2

=2m-1+2m-2m^2=-2m^2+4m-1

=-2m^2+4m-2+1

=-2(m-1)^2+1<=1

Đúng(0)

H

Hoàng

11 tháng 3 2021

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^2-2mx+m+2=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$thỏa mãn $x^3_1+x_2^3\le16$

#Toán lớp 10

1

TM

Trần Minh Hoàng

11 tháng 3 2021

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta'=m^2-\left(m+2\right)>0\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m-2\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -1\end{matrix}\right.$. (1)

Khi đó theo hệ thức Viète ta có $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m+2\end{matrix}\right.$.

Ta có $x_1^3+x_2^3=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=\left(2m\right)^3-3.2m.\left(m+2\right)=8m^3-6m^2-12m$.

Do đó $8m^3-6m^2-12m\le16\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(8m^2+10m+8\right)\le0\Leftrightarrow m\le2$

(do $8m^2+10m+8=2\left(2m+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{39}{8}>0\forall m$).

Kết hợp vs (1) ta có m < -1.

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP