Cho số phức z thỏa mãn: z − 2 z ¯ = − 7 + 3 i + z . Tính z .
A. 3
B. 13 4
C. 25 4
D. 5
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Đặt z = a+ bi.
Theo đề ra ta có: ( 3 + i) z = 2
Hay ( 3 + i)( a + bi) = 2
Suy ra: 3a - b + ( 3b + a) i = 2
nên z = 3/5 - 1/5i.
Khi đó w = 3/5 - 1/5i + 2/5 - 4/5 i = 1 - i.
Vậy
Đáp án A
Ta có z ¯ = a − b i thay vào phương trình :
1 + 3 i a + b i + 2 + i a − b i = − 2 + 4 i
⇔ 3 a − 2 b + 4 a − b i = − 2 + 4 i ⇔ a = 2 b = 4 ⇒ a b = 8
Đáp án D
Đặt z = a + b i a ; b ∈ ℝ ta có:
a 2 + b 2 − 2 a − b i = − 7 + 3 i + a + b i
⇔ a 2 + b 2 = 3 a − 7 + 3 i − b i ⇔ a 2 + b 2 = 3 a − 7 b = 3 ⇔ a 2 + 9 = 3 a − 7 1 b = 3
Lại có:
1 ⇔ a ≥ 7 3 a 2 + 9 = 9 a 2 − 42 a + 49 ⇔ a = 4 ⇒ z = 5