Rút gọn biểu thức: P = x 1 6 . x 3 với x > 0 A . P = x 1 8 B . P = x 2...

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 7 2017

Rút gọn biểu thức: P = x 1 6 . x 3 với x > 0 A . P = x 1 8 B . P = x 2 9 C . ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 7 2017

Đúng(0)

KK

Kim Khánh Linh

15 tháng 5 2021 - olm

Cho hai biểu thức: $A=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$ và $B=\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}$ với $x>0$ và $x \neq 4$

1) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=9$.

2) Rút gọn biểu thức $B$.

3) Chứng minh: $\dfrac{A}{B}>-1$, với $x>0$ và $x \neq 4$.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

B

Bellion

15 tháng 5 2021

Bài làm :

1) Khi x=9 ; giá trị của A là :

$A=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}+2}=\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}$

2) Ta có :

$B=...$

$=\frac{x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{1.\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{1.\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x+2}\right)}$

$=\frac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$

$=\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$

$=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}$

$=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$

3) Ta có :

$\frac{A}{B}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\div\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2-4}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{4}{\sqrt{x}+2}$

Xét :

$\frac{A}{B}+1=\frac{4}{\sqrt{x+2}}>0\Rightarrow\frac{A}{B}>-1$

=> Điều phải chứng minh

Đúng(0)

PT

Phùng Thị Uyên

4 tháng 6 2021

1, thay x=9(TMĐKXĐ) vào A ta đk:

A=$\dfrac{\sqrt{9}}{\sqrt{9}-2}=3$

vậy khi x=9 thì A =3

2,với x>0,x≠4 ta đk:

B=$\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$

vậy B=$\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}$

3,$\dfrac{A}{B}>-1$ (x>0,x≠4)

⇒$\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}:\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}>-1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}>-1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}>-1$

⇒$\sqrt{x}-2>-1$ (vì $\sqrt{x}+2>0$)

⇔$\sqrt{x}>1$⇔x=1 (TM)

vậy x=1 thì $\dfrac{A}{B}>-1$ với x>0 và x≠4

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức Thanh

22 tháng 1 2022 - olm

2, a) Rút gọn biểu thức 1 3 2 2 : 2 2 2 4 x x x x B x x x x                 (với x x   0; 4 ) b) Tìm x để B >1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

KK

Khanh Khoi

VIP

8 tháng 5 2024

?

Đúng(0)

PH

pham hack

2 tháng 12 2021

Bài 3 :( 1,5 đ)a) Tìm x, biết :( 4x -5)( 6 -x)+ (2x -3 )2= 0 b) Rút gọn biểu thức :A = 8. ( 32+ 1)(34+ 1 )(38+ 1)Bài 4 : (2,0 đ) Cho tam giác ABC vuô Bài 3 :( 1,5 đ)a) Tìm x, biết :( 4x -5)( 6 -x)+ (2x -3 )2= 0 b) Rút gọn biểu thức :A = 8. ( 32+ 1)(34+ 1 )(38+ 1)Bài 4 : (2,0 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC .a) Chứng minh tứgiác ADHE là hình chữnhật .b) Gọi F là...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

PP

Phạm Phúc Trí

29 tháng 3 2022

yggucbsgfuyvfbsudy

Đúng(0)

PM

Phạm Minh Dương

30 tháng 3 2022

????????

Đúng(0)

HB

Hàn Băng Băng

28 tháng 12 2023

Bài 1: Cho biểu thức P = √x √x x-4 √x−2+√x+2) 2√x (với x > 0 và x ≠ 4) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P = 3 Cho biểu thức P = √x √x x-25 + √x-5 √x+5) 2√x (với x > 0 và x ≠ 25) a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P = 2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 12 2023

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ bạn tốt hơn nhé.

Đúng(0)

CC

Che Ca

11 tháng 10 2016 - olm

A=( 1/x-√x+1/√x-1):√x/x-2√x+1 với x>0,x khác 1

a. rút gọn biểu thức

b. tính A khi x = √(3+2√2)

c. tìm x để A>1/2, A<1/2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

PT

Phan Tiến Nhật

24 tháng 6 2019 - olm

Cho biểu thức A= (2-x/x+3 - 3-x/x+2 + 2-x/x^2=5x+6)/(1-x/x-1)

a) Rút gọn A b)Tìm x để A=0; A>0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

CD

Cỏ dại

9 tháng 12 2018 - olm

Cho biểu thức A = $\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{3-3x}{x^2-x+1}+\dfrac{x+4}{x^3+1}\left(x\ne-1\right)$

a, Rút gọn biểu thức A

b, CMR $A>0\forall x\ne-1$

c, Với x > 0. Tính GTLN của A

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

H

❤ Hoa ❤

9 tháng 12 2018

$A=\frac{x}{x+1}-\frac{3-3x}{x^2-x+1}+\frac{x+4}{x^3+1}$

$A=\frac{x\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\frac{3-3x}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{x+4}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}$

$A=\frac{x^3-x^2+x-3-3x+x+4}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}$

$A=\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{1}{x^3+1}$

Đúng(0)

MV

mạnh Vũ đức

7 tháng 8 2018 - olm

cho biểu thức : P = 1:($\frac{X+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}$) (0<=x<>1)

a, RÚT GỌN P

b, SO SÁNH P VỚI 3

c, HÃY TÌM GTNH CỦA BIỂU THỨC P ĐÃ RÚT GỌN

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

KK

Kim Khánh Linh

14 tháng 5 2021 - olm

Cho hai biểu thức $A=\dfrac{2 \sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$ và $B=\dfrac{x-3 \sqrt{x}+4}{x-2 \sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}$ với $x>0, x \neq 4$.

1) Tính giá trị của $A$ khi $x=9$.

2) Rút gọn biểu thức $B$.

3) Cho $P=\dfrac{B}{A}$. Tìm $x$ để $|P|+P=0$.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

4

MV

MAI VŨ BẢO CHÂU

15 tháng 5 2021

tự làm đi

Đúng(0)

TN

Trần Ngọc Lan

15 tháng 5 2021

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đoan Hạnh Vân

27 tháng 6 2016 - olm

phân tích đa thức thành nhân tử:
1)x-5(x>0)
2)3+4x(x<0)
rút gọn biểu thức
1)x-(5 căn x)+6/(căn x)-3(x>=0,x><9)
2)6-2x-(căn của 9-6x+x^2) (x<3)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP