Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a, góc tạo bởi hai mặt phẳng S A B và A B C bằng 60 ° . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng
A. 7 π a 2 3
B. 7 π a 2 6
C. 3 π a 2 3
D. 3 π a 2 6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Phương pháp:
- Xác định góc giữa hai mặt phẳng S.ABC bởi định nghĩa:
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng mà cùng vuông góc với giao tuyến.
- Tính thể tích khối chóp theo công thức
V = 1 3 S h
Xác định được
Khi đó ta tính được
Trong mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho ABCD là hình chữ nhật
=> AB//CD nên
Xét tam giác vuông SAD có
Chọn C.
Đáp án B