Cho hàm số f x = 2 x + 7 khi x ≥ -2 2 x 2 + x − 1 khi x<-2 giới hạn lim x → − 2 + f x bằng
A. 117
B. 7
C. 11
D. 10
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ở góc trái khung soạn thảo có hỗ trợ viết công thức toán (biểu tượng $\sum$). Bạn viết lại đề bằng cách này để được hỗ trợ tốt hơn.
a: TXĐ: D=R
b: \(f\left(-1\right)=\dfrac{2}{-1-1}=\dfrac{2}{-2}=-1\)
\(f\left(0\right)=\sqrt{0+1}=1\)
\(f\left(1\right)=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}\)
\(f\left(2\right)=\sqrt{3}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^2+x-6}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\left(x+3\right)=5\\ f\left(2\right)=5\\ \rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow2}f\left(x\right)=f\left(2\right)\)
Suy ra f(x) liên tục tại x = 2.
Chọn C.
Hàm số đã cho các định trên R \ {2}.
Ta có
Đặt khi x < 3 (m là tham số, m > 0).
Ta có .
Để hàm số f(x) có giới hạn khi x → 3 thì .
Đáp án C
Do y ' chỉ đổi dấu tại x = -2, x = 3. Nên hàm số đã cho có 2 điểm cực trị
Đáp án C
lim x → − 2 + f x = lim x → − 2 + 2 x + 7 = 11