Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số y = x − 2 x − 1 .  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên  ℝ \ 1 .

B. Hàm số đồng biến trên  ℝ \ 1 .

C. Hàm số đơn điệu trên ℝ

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  − ∞ ; 1 và  1 ; + ∞

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Phương pháp:

Hàm số dạng y = a x + b c x + d luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Cách giải: Tập xác định  D = ℝ \ 1

Ta có:  y ' = − 1 + 2 x − 1 2 = 1 x − 1 2 > 0   ∀ x ∈ ℝ

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng  − ∞ ; 1 và  1 ; + ∞