Cho hình hộp đứng 'ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân,
A
'
C
=
a
.
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
B
C
D
’
tính theo a là A.
h
=
a
3
12
B.
h
=
a
6
6
C.
h
=
a
6
2
D.
h
=
a
3
2
...
Đọc tiếp
Cho hình hộp đứng 'ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, A ' C = a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng B C D ’ tính theo a là
A. h = a 3 12
B. h = a 6 6
C. h = a 6 2
D. h = a 3 2
Đáp án B
Tam giác A’AC vuông cân ⇒ A A ' = A C = A ' C 2 = a 2
Đáy ABCD là hình vuông nên A B = A D = A C 2 = a 2
Dựng D H ⊥ D ' C , lại có
B C ⊥ D C B C ⊥ D D ' ⇒ B C ⊥ D H S u y ra DH ⊥ B D ' C ⇒ d = D H = D C . D D ' C D 2 + D D ' 2 = a 6 6