Cho các số phức z, z1, z2 thay đổi thỏa mãn các điều kiện sau: i z 2 i 4 = 3

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 8 2019

Cho các số phức z, z1, z2 thay đổi thỏa mãn các điều kiện sau: i z + 2 i + 4 = 3 ; phần thực của z1 bằng 2; phần ảo của z2 bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = z - z ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 8 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 9 2019

Cho các số phức z , z 1 , z 2 thay đổi thỏa mãn các điều kiện sau: i z + 2 i + 4 = 3 ; phần thực của z 1 bằng 2; phần ảo của ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 9 2019

Đáp án D

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 7 2019

Tìm mô đun của số phức w = z 3 + z + 1 z 2 + 1 biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện z + z 1 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 7 2019

Gọi z = a + bi với a , b ∈ ℝ

Khi đó phương trình z + z 1 + i + z - z 2 + 3 i = 4 - i trở thành:

2 a 1 + i + 2 b 2 + 3 i = 4 - i ⇔ 2 a + 4 b + 2 a + 6 b i = 4 - i

Do đó:

2 a + 4 b = 4 2 a + 6 b = - 1 a = 1 2 b = - 1 2 ⇒ z = 1 2 - 1 2 i

Ta có: w = z 3 + z + 1 z 2 + 1 - = z + 1 z 2 + 1 Thay 1 2 - 1 2 i vào ta được:

w = 1 2 - 1 2 i + 1 1 2 - 1 2 i 2 + 1 = 1 2 - 1 2 i + 1 - 1 2 i + 1 = 13 10 - 1 10 i

Suy ra w = 13 10 2 + - 1 10 2 = 170 10

Đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 10 2019

Cho các số phức z 1 = - 2 + i , z 2 = 2 + i và số phức z thay đổi thỏa mãn z - z 1 2 + z - ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 10 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 10 2018

Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức z 1 = a + 5 i , z 2 = b (trong đó a , b ∈ R , b > 1 ) thỏa mãn 3 | z - z 1 | = ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 10 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 4 2017

Cho các số phức z 1 = − 3 i ; z 2 = 4 + i và z thỏa mãn z − i = 2. Biểu thức T = z − z 1 + 2 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 4 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 1 2019

Cho z 1 , z 2 là hai trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 5 – 3i| = 5, đồng thời z 1 - z 2 = 0 . Tập hợp các điểm biểu diễn của...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 1 2019

Giả sử M, N là điểm biểu diễn số phức z 1 , z 2 theo giả thiết suy ra M, N nằm trên đường tròn tâm I(5;3) bán kính r = 5 và MN là dây cung có độ dài bằng 8. Do đó trung điểm A của MN nằm trên đường tròn tâm I bán kính r' = 3.

Chọn C.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 12 2018

Cho z 1 , z 2 là hai trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z - 5 - 3 i = 5 , đồng thời z 1 - z 2 ...

Đọc tiếp

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 5 - 3 i| = 5$ , đồng thời $|z_{1} - z_{2}| = 8$ . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $w = z_{1} + z_{2}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình nào dưới đây?

A. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{9}{4}$

B. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = 9$

C. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 36$

D. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 16$

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 12 2018

Chọn C.

Phương pháp: Sử dụng phép biến hình.

Cách giải: Giả sử M, N là điểm biểu diễn số phức z 1 , z 2 theo giả thiết suy ra M, N nằm trên đường tròn tâm I(5;3) bán kính r = 5 và MN là dây cung có độ dài bằng 8. Do đó

trung điểm A của MN nằm trên đường tròn tâm I bán kính r' = 3.