Cho hàm số y = x 3 3 − a x 2 − 3 a x + 4 , với a là tham số. Để hàm số đạt cực trị tại x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 2 + 2 a x 2 + 9 a a 2 + a 2 x 2 2 + 2 a x 1 + 9 a = 2 thì a thuộc khoảng nào?
A. a ∈ − 5 ; − 7 2
B. a ∈ − 7 2 ; − 3
C. a ∈ − 2 ; − 1
D. a ∈ − 3 ; − 5 2
Đáp án A
⇔ 2 a x 1 + x 2 + 12 a a 2 + a 2 2 a x 1 + x 2 + 12 a = 2 ⇔ 4 a + 12 a + a 4 a + 12 = 2 → t = 4 a + 12 a t = 4 a + 12 a = ± 1 ⇔ a = − 4 a = − 12 5
Kết hợp ĐK suy ra a = -4