Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ tính theo a bằng
A. a 3 3
B. 2 a 3 2 3
C. a 3 3 4
D. 2 a 3 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là trung điểm BC \(\Rightarrow AH\perp BC\) và \(AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)
Áp dụng định lý Pitago cho tam gaics vuông AA'H:
\(A'H=\sqrt{A'A^2-AH^2}=\dfrac{3a}{2}\)
\(V=A'A.S_{ABC}=\dfrac{3a}{2}.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3a^3\sqrt{3}}{8}\)
Đáp án là C
V = a . a 2 3 4 = a 3 3 4 .